2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组同步分层训练培优题

1. 小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有（）

A . 5种 B . 4种 C . 3种 D . 2种

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2. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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3. 已知点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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4.

（1）不等式组 $\text{[math]}$ ，的整数解是（    ）

A . -1，0，1 B . -1，1 C . -1，0 D . 0，1

（2）若不等式组 $\text{[math]}$ 的解为x<a，则下列各式正确的是（    ）

A . a<b B . a≤-b C . a>-b D . a≥-b

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5. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）

A . x>23 B . 23<x≤47 C . 11≤x<23 D . x≤47

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6. 非负数x，y满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， W的最大值为m，最小值n，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 7 C . 14 D . 21

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7. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8. 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负数解，则所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是（）

A . -2 B . 0 C . 3 D . 5

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9. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的所存整数解的和为14，则整数 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解是0<x< $\text{[math]}$ ，则a+b=

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11. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ ，有且只有3个整数解，且关于y的一元一次方程2y+6＝3a的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为．

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 若整数 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为整数，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有 $\text{[math]}$ 个整数解，则符合条件的所有 $\text{[math]}$ 的和为．

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14. 某校七年级组织学生外出进行研学活动，现有 $\text{[math]}$ 座和 $\text{[math]}$ 座两种客车可供租用，若租 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 座车，需要花费 $\text{[math]}$ 元租车费用，但有 $\text{[math]}$ 人没有座位；若租 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 座车，则需要花费 $\text{[math]}$ 元租车费用，但最后一辆车人数超过 $\text{[math]}$ 人，不足 $\text{[math]}$ 人．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值和出行人数；

（2）学校准备一共租 $\text{[math]}$ 辆车，若预算租车费用不超过 $\text{[math]}$ 元，且保证所有人都有座位可坐，一共有哪几种租车方案？

（3）在（2）的条件下，直接写出最少租车费用．

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15.

（1）已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

（3）若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. 学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需要26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需要29元；

（1）求1只A型和1只B型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯的数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？

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17. 在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a是 $\text{[math]}$ 的立方根，方程 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于M点，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出D的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．

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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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