【2024中考数学一轮复习】07一次函数基础巩固

修改时间：2024-03-18 浏览次数：45 类型：一轮复习编辑

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一、选择题

1. 下列 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数中，是正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各图像中，表示函数 $\text{[math]}$ 的大致图像是（）

A . B . C . D .

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3. 若正比例函数y＝(3＋k)x的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则（）

A . $\text{[math]}$ =±2 B . $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ = -2 D . 无法确定

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7. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，已知A、B两地相距20km，甲从A地出发到B地，一段时间后，乙从B地出发到A地，甲、乙两人离A地的距离 $\text{[math]}$ 与甲所用的时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，则他们相遇时距离A地（）

A . 8km B . 10km C . 12km D . 14km

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9. 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）

A . B . C . D .

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10. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量速度把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）

A . B . C . D .

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11. 若一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则解为 $\text{[math]}$ 的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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13. 利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b<0，若它的解集是x>–2，则一次函数y=ax+b的图象为（）

A . B . C . D .

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的横坐标为1，则关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）
x
-2
-1
0
1
2
3
y
4
3
2
1
0
-1

A . x<0 B . x>0 C . x<2 D . x>2

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二、填空题

16. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、三象限，则 $\text{[math]}$ 的值可以是 $\text{[math]}$ 写一个即可 $\text{[math]}$

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17. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …，按图所示的方式放置.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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18. 直线y=-2x＋b过点（2，1），将它向下平移2个单位后所得直线的表达式是.

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19. 某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则W与s之间的关系式是：．

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20. 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，则 $\text{[math]}$ ．

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21. 在平面直角坐标系中，将直线y=2 $\text{[math]}$ +4沿 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长后，得到新直线的函数关系式为.

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22. 在平面直角坐标系内，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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23. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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三、解答题

24. 正比例函数y＝k₁x（k₁≠0）与一次函数y＝k₂x+b（k₂≠0）的图象的交点坐标为A（4，3），一次函数的图象与y轴的交点坐标为B（0，-3）．

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

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25. 春节结束后，为了吸引游客，某市动物园推出了甲、乙两种购票方式.
甲：按照次数收费，门票每人每次20元；
乙；购买一张动物园年卡后，门票每人每次按五折优惠.
设某人一年内去动物园的次数为x，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示.

（1）分别求出选择甲、乙两种购票方式时，y关于x的函数表达式.

（2）购买一张动物园年卡的费用为元.

（3）洋洋准备利用本学期的周末去动物园完成“生物多样性”课题实践活动，请问他选择哪种购票方式更划算？请说明理由.

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26. 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，大熊猫是成都最具特色的对外传播标识物和“品牌图腾”，是天府之国享有极高知名度的个性名片．此次成都大运会吉祥物“蓉宝”（如图1）便是以熊猫基地真实的大熊猫“芝麻”为原型创作的．某商店销售“蓉宝”的公仔毛绒玩具，进价为30元/件，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图2所示．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）由于某种原因，该商品进价提高了a元/件（ $\text{[math]}$ ），如果规定该玩具售价不超过40元/件，该商品在今后的销售中，月销售量与销售价仍然满足（1）中的函数关系，若该商品的月销售最大利润是2400元，求a的值．

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27. 如图，平面直角坐标系中，过点C（0，12）的直线AC与直线OA相交于点A（8，4）．

（1）求直线AC的表达式；

（2）动点M在射线AC上运动，是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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28. 已知直线y=x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点M(2，a)．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）如图，将直线y=x向上平移b个单位后与y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A(1，m)和点B(n，-1)，求b的值；

（3）在(2)的条件下，设直线AB与x轴、y轴分别交于点C，D，求证：△AOD≌△BOC．

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