2023-2024学年初中数学人教版七年级下学期第五章相交线与平行线单元测试 A卷

1. 2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移左图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，在下面4个图形中，∠1与∠2属于同位角的是（）

A . ① B . ①② C . ①③ D . ②③④

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3. 如图，下列条件中，能判定AB∥EF的是（）
①∠B+∠BFE=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5.

A . ② B . ①③ C . ①③④ D . ②③④

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4. 如图，直线DE∥FG，三角尺ABC的顶点B，C分别在DE，FG上.若∠BCF=25°，则∠ABE的度数为（）

A . 25° B . 55° C . 65° D . 75°

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5. 如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

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6. 根据投影屏上出示的填空题，判断下列说法正确的是（）
已知：如图是△ABC.
试说明：∠BAC+∠B+∠C=180°.
解：过点A作DE∥  ◎ .
∴∠DAB=∠B，∠EAC=  ＠  .
又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=  ▲   .
∴  ※ +∠BAC+∠C=180°.

A . ◎代表 AB B . @代表∠BAC C . ▲代表 90° D . ※代表∠B

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7. 如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x，y，z三者之间的关系是（）

A . x+y+z=180° B . x-z=y C . y-x=z D . y -x=x-z

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8. 如图，直线m∥n，∠1=100°，∠2=30°，则∠3 的度数为（）

A . 70° B . 110° C . 130° D . 150°

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9. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点A不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点C、D，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当点P运动时， $\text{[math]}$ 的数量关系不变．其中正确结论有（　　）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

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12. 在如图所示的方格纸中，AB∥，AB⊥.

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13. 如图，已知AB∥CE，∠B=50°，CE平分∠ACD，则∠ACD的度数为°.

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14. 如图是一块长方形的场地，长AB=a(m)，宽AD=b(m).已知从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为m².

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15. 如图，三角形ABC的边BC长为4cm.将三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为cm².

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16. 如图，已知∠1=∠2，∠AED+∠BAE=180°，试问：∠F和∠G相等吗？请说明理由.

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17. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在D'，C的位置上，ED'的延长线与BC交于点G．若∠EFG= 63°，求∠1，∠2的度数．

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18. 如图，已知AB∥DE，∠1=18°，∠2=125°，求∠BCD的度数.

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19. 探究：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空．

解：因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$     ▲    （    ）.

因为 $\text{[math]}$ ，

所以    ▲     $\text{[math]}$ （    ）.

所以 $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$

应用：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 已知：如图是一个跳棋棋盘，游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角。跳动时，每-步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始角∠1跳到终点角∠3写出其中两种不同路径，
路径1：∠1 $\text{[math]}$ ∠9 $\text{[math]}$ ∠3．
路径2：∠1 $\text{[math]}$ ∠12 $\text{[math]}$ ∠6 $\text{[math]}$ ∠10 $\text{[math]}$ ∠3．
试一试：

（1）从起始角∠1跳到终点角∠8；

（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8？

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21. 某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b.他们发现这个结论应用很广，请你利用这个结论解决以下问题：
已知直线 AB∥CD，点E在AB，CD 之间，点 P，Q分别在直线AB，CD上，连结 PE，EQ.

（1）如图1，过点 E 作 EH∥AB，运用上述结论，探究∠PEQ，∠APE，∠CQE之间的数量关系，并说明理由.

（2）如图2，类比(1)中的方法，运用上述结论，探究∠PEQ，∠APE，∠CQE 之间的数量关系，并说明理由.

（3）如图3，PF 平分∠BPE，QF 平分∠EQD，当∠PEQ=140°时，请直接写出∠PFQ的度数.

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22. 已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明．

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23. 如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC．

（1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度数．

（2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数．

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2023-2024学年初中数学人教版七年级下学期第五章相交线与平行线单元测试 A卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、实践探究题

五、综合题

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一、选择题

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