（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学第十七章函数及其图像单元测试

修改时间：2024-04-16 浏览次数：32 类型：单元试卷编辑

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一、选择题（每题4分，共48分）

1. 下列各曲线中，能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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2. 中国象棋文化历史久远，雅俗共赏，具有广泛的参与度．象棋残局是象棋的基础，《七星聚会》素有“残局之王”的称谓，深受广大棋迷喜爱．如图就是残局《七星聚会》．如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点 $\text{[math]}$ ， “象”位于点 $\text{[math]}$ ，那么“兵”在同一坐标系下的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 爷爷饭后出去散步，从家里出发20分钟后到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与离家时间x（分）之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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4. 小明用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每个角都是直角，长度如图1所示，小明用 $\text{[math]}$ 个这样的积木，按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙．则图形的总长度 $\text{[math]}$ 与图形个数 $\text{[math]}$ 之间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移5个单位后，所得的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（）

A . 4 B . 6 C . 9 D . 49

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的不同的两个点，若 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（ )

A . 2 B . -2 C . 2或-2 D . 任意实数

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9. 在平面直角坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 $\text{[math]}$ 各顶点横坐标不变，纵坐标都乘以 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，点 $\text{[math]}$ 落在第二象限内双曲线 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -4 C . 2 D . -2

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12.
如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴， $\text{[math]}$ ． ∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为 $\text{[math]}$ 时，k的值是（　　）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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14. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交x轴的正半轴于点B ，则点B的横坐标为．

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15. 已知点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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16. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ) 的图象上，边 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 D，则阴影部分ODBC的面积为(结果用含k 的代数式表示).

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17. 如图，直线AB交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于A，B两点，（点A，B在第一象限，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结BO并延长交该反比例函数图象的另一支于点 $\text{[math]}$ ，连结AE交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结BF，OA，且 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1，如果 B面向下放在地上时，地面所受压强为a(Pa)，那么 A面向下放在地上时，地面所受压强为Pa.

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三、解答题（共7题，共78分）

19. 枣庄某公交车每天的支出费用为 $\text{[math]}$ 元，每天的乘车人数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 与每天利润 $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 票款收入 $\text{[math]}$ 支出费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 的变化关系，如下表所示 $\text{[math]}$ 每位乘客的乘车票价固定不变 $\text{[math]}$ ：

$\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表格中的数据，回答下列问题：

（1）是自变量；

（2）观察表中数据可知，当乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；

（3）请写出公交车每天利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与每天乘车人数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 的关系式： $\text{[math]}$ ；

（4）当一天乘客人数为多少人时，利润是 $\text{[math]}$ 元？

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20. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（ 1 ）作 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，作出平移后的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）直接写出 $\text{[math]}$ 各顶点坐标．

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21. $\text{[math]}$ 两个水果市场各有芒果15吨，现从 $\text{[math]}$ 向甲、乙两地运送芒果，其中甲地需要芒果16吨，乙地需要芒果14吨，从 $\text{[math]}$ 到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从 $\text{[math]}$ 到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．

（1）设 $\text{[math]}$ 地到甲地运送芒果 $\text{[math]}$ 吨，请完成下表：

	调往甲地（单位：吨）	调往乙地（单位：吨）
A	$\text{[math]}$	①
B	②	③

（2）设总运费为 $\text{[math]}$ 元，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（3）怎样调送芒果才能使运费最少？

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22. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴相交于点A、B ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，交直线 $\text{[math]}$ 于点C ．

（1）求点C的坐标；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点D ，交x轴于点E求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）在x轴上寻找点F使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出点F的坐标．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx +b(k≠0)的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 A(-1，2)，B(m，-1)两点。

（1）求反比例函数和一次函数的表达式.

（2）过点 B作直线l∥y轴，过点 A 作AD⊥l 于点D，C是直线l上一动点，若 DC=2DA，求点 C的坐标.

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24. 某公司要印制宣传材料，甲、乙两个印刷厂可选择，甲印刷厂只收取印制费，乙印刷厂收费包括印制费和制版费．

（1）甲印刷厂每份宣传材料的印制费是元；

（2）求乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式，并说明一次项系数，常数项的实际意义；y/元

（3）若印制相同数量，乙印刷厂的收费总是低于甲厂，求印制数量的范围．

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25. 某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，其中线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分 $\text{[math]}$ 表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：

（1）这个恒温系统设定的恒定温度为多少 $\text{[math]}$ ；

（2）求全天的温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

（3）若大棚内的温度低于 $\text{[math]}$ 时，蔬菜会受到伤害．问：这天内恒温系统最多可以关闭多少小时，才能避免水果生长受到影响？

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（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学第十七章 函数及其图像 单元测试

一、选择题（每题4分，共48分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共7题，共78分）

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