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题型：解答题题类：难易度：普通

【全效A本】浙教版数学八下第6章教材回归专题（十二）反比例函数与一次函数的综合

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx +b(k≠0)的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 A(-1，2)，B(m，-1)两点。

（1）、求反比例函数和一次函数的表达式.

（2）、过点 B作直线l∥y轴，过点 A 作AD⊥l 于点D，C是直线l上一动点，若 DC=2DA，求点 C的坐标.

举一反三

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．

（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

如图，方程x²+3x=1的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标．类似地，利用这种图象法，可以确定方程x²+2x﹣1=0的实数根x₀所在的范围是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点D，与BC的交点为N．

如图，一次函数y₁=﹣2x+8的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（3，n），B（m，6）两点．

阅读下面材料，然后解答问题：

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）和y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象关于y轴对称，直线y＝ $\text{[math]}$ 与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二、四象限内的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4．

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