初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 2.1两条直线的位置关系）

修改时间：2024-03-09 浏览次数：34 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 在同一平面内，有a，b，c三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，则下列判断中，正确的是（）

A . a与c一定平行 B . a与c一定不平行 C . a与c一定垂直 D . a与c可能相交，也可能平行

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2. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 113° B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，若在射线 $\text{[math]}$ 上只存在一个点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 7 B . 2 C . 5 D . 6

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5. 如图，直线公路l上共有A、B、C、D四个核酸检测点，若从点M用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）

A . 测量跳远成绩 B . 木板上弹墨线 C . 两钉子固定木条 D . 弯曲河道改直

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7. 小红在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线ln(n=1，2，3，4，5，6，7)，其中l₁、l₂互相平行，l₃、l₄、I₅三条直线交于一点，则他探究这7条直线的交点个数最多是（）

A . 17个 B . 18个 C . 19个 D . 21个

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8. 下列说法正确的是（）

A . 同一平面内不相交的两线段必平行 B . 同一平面内不相交的两射线必平行 C . 同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行 D . 同一平面内不相交的两条直线必平行

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二、填空题

9. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于点O，若∠AOE＝65°，则∠BOF的度数是．

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含α的式子表示）

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．从下面的四个条件中任选两个，可以推出 $\text{[math]}$ 的是（写出一组满足题意的序号）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为25， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上有一动点P，连接点C、P，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为：．

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三、综合题

13. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.

（1）若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数；

（2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的度数.

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的邻补角；

（2）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对顶角；

（3）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数（填空完成下列说理过程）；
解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ _▲_
$\text{[math]}$ _▲_（邻补角定义）
$\text{[math]}$ _▲_
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$ _▲_ （）
$\text{[math]}$ _▲_

（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （直接填空）．

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