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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省襄阳市襄州区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.

（1）、若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数；

（2）、若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的度数.

举一反三

已知：如图 $\text{[math]}$ ，与点 $\text{[math]}$ 不重合的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝40°，则∠DAE的度数是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

下面是“求作 $\text{[math]}$ 的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角 $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 的角平分线．

作法：①在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

③作射线 $\text{[math]}$ ．

所以射线 $\text{[math]}$ 就是所求作的 $\text{[math]}$ 的角平分线．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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