2024年人教版中考数学二轮复习专题3 分式

修改时间：2024-03-16 浏览次数：26 类型：二轮复习编辑

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一、选择题

1. 下列各式中不是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果将分式 $\text{[math]}$ 中的a、b都扩大2倍，那么分式的值（）

A . 不变 B . 扩大2倍 C . 缩小2倍 D . 扩大4倍

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则下面结论成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . ab B . 2a²b² C . a²b² D . 2a³b³

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6. 若m－n＝2，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2 B . 2 C . －4 D . 4

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7. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . ±1

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8. 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为零，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知三个数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则使p最接近 $\text{[math]}$ 的正整数n是（　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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11. 下列说法中：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④若方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

12. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 设实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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15. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为6，则称数M为“如意数”，并把数M分解成 $\text{[math]}$ 的过程，称为“快乐分解”．例如，因为 $\text{[math]}$ ， 22和24的十位数字相同，个位数字之和为6，所以528是“如意数”．

（1）最小的“如意数”是；

（2）把一个“如意数”M进行“快乐分解”，即 $\text{[math]}$ ， A与B的和记为 $\text{[math]}$ ， A与B的差记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 能被7整除，则M的值为．

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三、计算题

18. 先化简，后求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ），其中a＝3.

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四、解答题

19. 先化简 $\text{[math]}$ 然后从-3，0，1，3 中取一个合适的数作为 m的值代入求值.

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20. 请你阅读小明同学的解题过程，思考并完成下面的问题.
先化简，再求值 $\text{[math]}$ 其中x = -3.
解：原式 $\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ 第三步
$\text{[math]}$ 第四步
$\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 第五步
当 x= -3 时，原式= -3 +2=- 1.

（1）以上解题过程中，第步是约分，其变形依据是.

（2）请你用更简便的方法，完成化简求值.

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五、实践探究题

21. 阅读：分式 $\text{[math]}$ 可进行如下变形： $\text{[math]}$ ．

（1）探索：如果 $\text{[math]}$ ，则m＝；

（2）总结：如果 $\text{[math]}$ （其中a ， b ， c为常数），则m＝；

（3）应用：利用上述结论解决：若代数式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求满足条件的整数x的值．

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六、综合题

22. 已知三个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解；

（2）从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约分．

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23. 下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务：
      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$ ……………………第一步

      $\text{[math]}$ ……………………第二步

      $\text{[math]}$ ……………………第三步

      $\text{[math]}$ ……………………第四步

      $\text{[math]}$ ……………………第五步

      $\text{[math]}$ ……………………第六步

（1）填空：
①以上化简步骤中第一步将原式中的 $\text{[math]}$ 这一项变形为 $\text{[math]}$ 属于；（填“整式乘法”或“因式分解”）
②以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，其依据是；
③第步开始出现错误，出现错误的具体原因是；

（2）请直接写出该分式化简后的正确结果．

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