2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第三章第1-2节）培优卷

1. 小王上学时以每小时 $\text{[math]}$ 的速度行走，他所走的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系为： $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . s、t和6都是变量 B . s是常量，6和t是变量 C . 6是常量，s和t是变量 D . t是常量，6和s是变量

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2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶的路程 $\text{[math]}$ 与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=60t，其中变量是（）

A . 速度与路程 B . 速度与时间 C . 路程与时间 D . 三者均为变量

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3. 某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是（）
月份 $\text{[math]}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
价格 $\text{[math]}$ （元/千克）
5.00
5.50
5.00
4.80
2.00
1.50
0.90
1.00
1.50
3.00
3.30
3.50

A . 2～7月份这种蔬菜的价格一直在下跌 B . 表中 $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量 C . 7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克 D . 7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨

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4. 父亲告诉小明，温度与海拔高度有关系，并给小明出示了下面的表格：
海拔高度/km
0
1
2
3
4
5
…
温度/℃
20
14
8
2
－4
－10
…
下列有关表格的分析中，不正确的是（）

A . 表格中的两个变量是海拔高度和温度 B . 自变量是海拔高度 C . 海拔高度越高，温度就越低 D . 海拔高度每增加1km，温度升高6℃

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5. 若购买水性笔10支，花费20元，用y（元）表示购买水性笔的花费，x（支）表示水性笔的支数，那么y与x之间的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知一个长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，相邻两边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 油箱中存油 $\text{[math]}$ 升，油从油箱中均匀流出，流速为 $\text{[math]}$ 升/分钟，剩余油量（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　）
红色瓷砖数量（r）
3
4
5
6
7
白色瓷砖数量（w）
6
8
10
12
14

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 八（1）班同学参加社会实践活动，在王伯伯的指导下，要围一个如图所示的长方形菜园 $\text{[math]}$ ，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为12m，设边 $\text{[math]}$ 的长为xm，边 $\text{[math]}$ 的长为ym $\text{[math]}$ ．则y与x之间的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 有一个长为10，宽为6的长方形，若将长方形的宽增加 $\text{[math]}$ ，长不变，所得新长方形的面积y与x之间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，那么在60，S，a中，变量有个.

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12. 我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示 $\text{[math]}$ 某高空中的温度， $\text{[math]}$ 表示距地面的高度，则是自变量.

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13. 某教育社会实践基地，到今年栽有果树1500棵，计划今后每年栽果树300棵，经过x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为.

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14. 学校开设劳动课，规划围成如图所示的长方形ABCD的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为16米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x的关系式是；（不要求写出自变量的取值范围)

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15. 汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为

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16. 某商店为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表所示：
降价/元
10
20
30
40
50
60
$\text{[math]}$
日销量/件
155
160
165
170
175
180
$\text{[math]}$
根据以上日销售量随降价幅度的变化情况，当售价为440元时，日销量为件．

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17. 声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度T（℃）的关系如表：
温度（℃）
0
5
10
15
20
速度v（m/s）
331
334
337
340
343

（1）当T＝15℃时，求声音的传播速度；

（2）写出速度v与温度T之间的关系式；

（3）当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？

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18. 在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量 $\text{[math]}$ 的一组对应值．
所挂物体质量 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
弹簧长度 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）如表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．

（2）当悬挂物体的重量为 $\text{[math]}$ 千克时，弹簧长；不挂重物时弹簧长；

（3）弹簧长度 $\text{[math]}$ 所挂物体质量 $\text{[math]}$ 之间的关系可以用式子表示为：；

（4）当弹簧长 $\text{[math]}$ 时，求所挂物体的重量．

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19. 某商店为了减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．某商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，每降价10元，日销量增加5件．该商品降价x（元）与日销量y（件）之间的关系如下表：

降价x/元	0	10	20	30	40	50	60
日销量y/件	150	155	160	165	b	175	180

（1）上表中的自变量是什么？因变量是什么？

（2）求表中b的值；

（3）若该商品的售价为440元，求该商品的日销量为多少件？

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20. 用100米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为x（米），长方形的面积为y（平方米）．

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；

（2）求长方形的面积y（平方米）与长方形的宽x（米）之间的关系式：

（3）当长方形的宽由1米变化到20米时，长方形面积由 $\text{[math]}$ （平方米）变化到 $\text{[math]}$ （平方米），求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是测得的弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 的几组对应值：
所挂物体质量 $\text{[math]}$
0
1
2
3
4
弹簧长度 $\text{[math]}$
16
18
20
22
24

（1）在这个表格中反映的是和两个变量之间的关系：是自变量，是因变量；

（2）弹簧长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体质量 $\text{[math]}$ 的关系式是；

（3）若弹簧的长度为 $\text{[math]}$ 时，此时所挂重物的质量是多少 $\text{[math]}$ ？（在弹簧的允许范围内）

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22. 深圳市从2016年到2022年的常住人口统计数据如下：

时间x/年	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
常住人口y/千万人	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请你根据表格回答下列问题：

（1）表格中反映了和两个变量之间的关系，其中是自变量，是因变量；

（2） 2020年，深圳的常住人口是千万人；

（3）哪段时间的常住人口增长较快？

（4）随着x的变化，y的变化趋势是什么？

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23. 如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .

三角形的直角边长/cm	1	2	3	4	…
阴影部分的面积 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	312	$\text{[math]}$	288	…

（1）表中的数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积（填增大或减小） $\text{[math]}$ ；

（3）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式.

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24. 1~6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y(g)和月龄x(月)的关系可以用y=a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重.

下面表格表示在1~6个月之间，这个婴儿的体重y与月龄x之间的关系.

月龄x/月	1	2	3	4	5	6
体重y/g	4200	4900	5600	6300	7000	7700

（1）上表反映的变化过程中，是自变量，是因变量；

（2）利用表中数据直接写出该婴儿体重y(g)和月龄x(月）之间的关系式为

（3）若某婴儿出生时的体重为4000g，请计算该婴儿第6个月时体重是多少g?

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2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第三章第1-2节）培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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月份 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
价格 $\text{[math]}$ （元/千克）	5.00	5.50	5.00	4.80	2.00	1.50	0.90	1.00	1.50	3.00	3.30	3.50

红色瓷砖数量（r）	3	4	5	6	7
白色瓷砖数量（w）	6	8	10	12	14

降价/元	10	20	30	40	50	60	$\text{[math]}$
日销量/件	155	160	165	170	175	180	$\text{[math]}$

所挂物体质量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
弹簧长度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

海拔高度/km	0	1	2	3	4	5	…
温度/℃	20	14	8	2	－4	－10	…

温度（℃）	0	5	10	15	20
速度v（m/s）	331	334	337	340	343

2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第三章 第1-2节）培优卷

一、选择题

二、填空题

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