- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安区2022-2023学年七年级下册期末考试数学试卷

如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .

三角形的直角边长/cm	1	2	3	4	…
阴影部分的面积 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	312	$\text{[math]}$	288	…

（1）、表中的数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积（填增大或减小） $\text{[math]}$ ；

（3）、写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式.

举一反三

如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A₁B₁C₁D₁；在等腰直角三角形OA₁B₁中，作内接正方形A₂B₂C₂D₂；在等腰直角三角形OA₂B₂中，作内接正方形A₃B₃C₃D₃；…；依次作下去，则第n个正方形A_nB_nC_nD_n的边长是（　　）

已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO=90°，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．

如图 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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