2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第二章）基础卷

1. 已知∠α＝25°30'，则它的补角为（）

A . 25°30′ B . 64° 30' C . 164° 30' D . 154°30′

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2. 下面四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被射线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ °，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在正方形网格内，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点都在格点上，网格内另有 $\text{[math]}$ 四个格点，下面四个结论中，正确的是（）

A . 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，分别与直线l交于点A，B，把一块含 $\text{[math]}$ 角的三角尺按如图所示的位置摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是.

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12. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 如图，若使得 $\text{[math]}$ ，则可以添加的一个条件是．

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14. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是.

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15. 如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是.

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16. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面 $\text{[math]}$ 与水杯下沿 $\text{[math]}$ 平行，光线变成 $\text{[math]}$ ，点G在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，已知AB∥CD，若∠C=35∘，AB是∠FAD的平分线.

（1）求∠FAD的度数；

（2）若∠ADB=110∘，求∠BDE的度数.

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21. 如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.

（1）试说明：DF∥AC；

（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数.

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22. 如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边BC上一点，点D，F是 $\text{[math]}$ 边AC上两点，连接BD，EF， $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗?为什么?

（2）在边 $\text{[math]}$ 取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时(如图2所示)，
判断DG与BC的位置关系并说明理由.

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23. 如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．

（1）求∠C的度数；

（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．

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24. 如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．

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25. 如图1，已知：AB∥CD，点E在CD上，且OE⊥OF．

（1）求证：∠1+∠2＝90°；

（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．

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2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第二章）基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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