2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学八年级下册 16.3 二次根式的加减同步分层训练培优题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，A（2 $\text{[math]}$ ， 0），AB＝3 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C ，则点C的坐标为（　　）

A . （3 $\text{[math]}$ ， 0） B . （ $\text{[math]}$ ， 0） C . （- $\text{[math]}$ ， 0） D . （-3 $\text{[math]}$ ， 0）

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5. 若二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 2

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6. 下列二次根式中，属于同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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7. 与 $\text{[math]}$ -3最接近的整数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. 若等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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10. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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11. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类根式，则2a-b＝．

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12. 设m、x、y均为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则（x+y+m）²=.

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13. 已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2 $\text{[math]}$ 的值也是整数，那么称（a,b）是2 $\text{[math]}$ 的一个“理想数对”。如（1，1）使得2 $\text{[math]}$ =4，（4，4）使得2 $\text{[math]}$ 所以（1,1）和（4，4）都是2 $\text{[math]}$ 的“理想数对”，请你再写出一个2 $\text{[math]}$ 的“理想数对”： .

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14. 如图，面积为 $\text{[math]}$ 的正方形四个角是面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.

（1）则原来大正方形的边长为cm；（保留根号）
四个角的小正方形的边长为cm.（保留根号）

（2）求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少?并将结果精确到 0.01.
提示： $\text{[math]}$

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15. 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求x，y之间的数量关系；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 观察、发现： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1

（1）试化简： $\text{[math]}$ ；

（2）直接写出： $\text{[math]}$ =　　；

（3）求值： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

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17. 阅读下面的材料，解决问题：
像 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、……，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化．

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（1）计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）计算： $\text{[math]}$ ；

（3）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学八年级下册 16.3 二次根式的加减同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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