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题型：阅读理解题类：难易度：困难

山东省济宁市任城区2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷

阅读下面的材料，解决问题：

像 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、……，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化．

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（1）、计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）、计算： $\text{[math]}$ ；

（3）、比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

举一反三

下列计算不正确的是（）

化简：（要求分母不带根号）

下列计算正确的是（）

方程 $\text{[math]}$ 的根是{#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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