2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.4 平移同步分层训练培优题

1. 在下列实例中，属于平移过程的有（）
①时针运行的过程；
②电梯上升的过程；
③地球自转的过程；
④小汽车在平直的公路行驶．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 方格中，将图1中的图形 $\text{[math]}$ 平移后位置如图2所示，则下列图形 $\text{[math]}$ 的平移方法中，正确的是（）

A . 向上移动1格 B . 向下移动1格 C . 向上移动2格 D . 向下移动2格

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4. 平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向下平移5个单位到达点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，其平移方法是（）

A . 向上平移3个单位 B . 向下平移3个单位 C . 向左平移3个单位 D . 向右平移3个单位

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6. 如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（）

A . ．（1，4） B . ．（1，3） C . ．（2，4） D . ．（2，3）

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7. 已知矩形ABCD，将两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为 $\text{[math]}$ ，若要知道 $\text{[math]}$ 的值，只需测量（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . BC D . AB

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8. 如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（细线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，1） C . （0，1） D . （0，2）

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9. 将抛物线y=x²+4x- 1向右平移3个单位后，所得抛物线的表达式是.

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 经过平移得到的， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，△ABC的边AB长为4cm ，将△ABC沿着BB′方向平移2cm得到△A'B'C''，且BB'⊥AB，则阴影部分的面积是cm² ．

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12. 在数轴上有-线段AB，左侧端点A，右侧端点B．将线段AB沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A移动到和右端点原位置重合时，右端点B在数轴上所对应的数为24，若将线段AB沿数轴向左水平移动，则右端点B移动到左端点原位置时，左端点A在轴上所对应的数为6，(单位：cm)，

（1）线段AB长为

（2）由题(1)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄。爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算出爷爷现在年龄是

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13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m $\text{[math]}$ 0，n $\text{[math]}$ 0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，则a＝，m＝，n＝．若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，则点F的坐标为．

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14. 已知大正方形的边长为4cm，小正方形的边．长为2cm，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移，设平移的时间为1(s)．两个正方形重叠部分的面积为S(cm²)．完成下列问题：

（1）平移1.5s时，S=cm²

（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形的面积为多少？

（3）当S=2cm²时，小正方形平移的距离为多少厘米？

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15. 如图，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移到点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 下方作正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到正方形 $\text{[math]}$ ，记正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重叠的区域（不含边界）为 $\text{[math]}$ ．
①当 $\text{[math]}$ 时，区域 $\text{[math]}$ 内的整点个数为 ▲ 个；
②若区域 $\text{[math]}$ 内恰有3个整点，请直接写出这3个整点坐标和对应 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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16. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，将 $\text{[math]}$ 经过平移，使点C移到点 $\text{[math]}$ 的位置．

（1）在网格中画出 $\text{[math]}$ ；

（2）连接线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，这两条线段的关系是；

（3）平移过程中，线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积为．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，0).将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD.

（1）直接写出坐标：点C(，)，点D(，)；

（2） M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN∥x轴?

（3）若点P是x轴正半轴上一动点(不与点B重合)，问∠DCP、∠CPA与∠PAB存在怎样的数量关系?请直接写出结论.

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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.4 平移同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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