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题型：解答题题类：难易度：困难

福建省福州市罗源县2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

如图，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移到点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 下方作正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到正方形 $\text{[math]}$ ，记正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重叠的区域（不含边界）为 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，区域 $\text{[math]}$ 内的整点个数为 ▲ 个；

②若区域 $\text{[math]}$ 内恰有3个整点，请直接写出这3个整点坐标和对应 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位、再向下平移3个单位得到点A₁；再将线段OA₁绕原点O顺时针旋转90°得到OA₂ ．则A₂的坐标为（　　）

如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

如图，若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ，已知点C的对应点C₁的坐标为（4，0），则点A的对应点A₁的坐标为（）

若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标都乘以 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到一个图案，下列结论正确的是（　　　）

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