2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定同步分层训练提升题

1. 如图所示，下列推理中，正确的是（）

A . ∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC B . ∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CD C . ∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD D . ∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD

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2. 下列条件中不能判定AB∥CD的是(　　)

A . ∠1＝∠4 B . ∠2＝∠3 C . ∠5＝∠B D . ∠BAD+∠D＝180°

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3.
如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠5＝∠B D . ∠B+∠BDC＝180°

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4. 如图所示为一张四边形纸片ABCD，下列测量方法中，能判定AD∥BC的是（）

A . AB⊥BC，CD⊥BC B . AB⊥BC，AB⊥AD C . AB⊥BC，CD⊥AD D . AB=DC

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5. 木条a、b、c如图用螺丝固定在木板上，且∠ABM=50°，∠DEM=70°，将木条a、b、c看作是在同一平面内的三条直线AC、DF、MN若使直线AC、DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（）

A . 木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20° B . 木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160° C . 木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20° D . 木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°

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6. 如图，下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　）

A . 4条 B . 3条 C . 2条 D . 1条

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8. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，若固定三龟板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，当 $\text{[math]}$ （）时， $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是.

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10. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定 $\text{[math]}$ 的条件．

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11. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°．其中能够得到AB∥CD的条件有．（填序号）

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12. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°．其中能够得到AB∥CD的条件有．（填序号）

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13. 一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数.

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14. 如图，∠B=∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥BC的理由

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15. 如图，已知AC⊥BC，∠1与∠2互余，根据已知条件，你能判定哪两条直线平行？请说明理由．

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16.

（1）如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明你的理由．
解： $\text{[math]}$ ．
理由： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ （垂直的定义）．
$\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$        ▲  ，
即 $\text{[math]}$        ▲  ．
$\text{[math]}$ （       ）．

（2）如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G．

（1）求证：EM∥NG；

（2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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