【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册4.5 三角形的中位线

1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 A C边上的中线，按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N：②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O：③连接CO，DE．则下列结论错误的是（）

A . OB=OC B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）

A . 15 B . 18 C . 21 D . 24

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3. 如图，已知在△ABC中，∠ABC'<90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：①分別以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相父于点M，N：②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连接CO，DE．则下列结论错误的是（）

A . OB=OC． B . ∠BOD=∠COD C . DE∥AB D . DB=DE

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4. 如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，则DF的长为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E．若OA=2，△AOE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 16 B . 32 C . 36 D . 40

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7. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M ， G为 $\text{[math]}$ 上一点，N为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为．

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9. 如图，点D，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是AB、AC的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. 如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AC=10，DM=2，则AB等于

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13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN、MN'的中点，则DE的最小值是

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14. 在△ABC中， BC=8， AB=1.

（1）若AC 是整数，求AC 的长；

（2）已知BD 是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，DF、AE，EF，DE与AF交于点O．

（1）求证：AF与DE互相平分；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请直接写出DE的长为．

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16. 综合与实践
【问题情境】
如图1，有两张等腰三角形纸片ABC和AEF，其中AB=AC，AE=AF，∠BAC+∠EAF=180°.△AEF绕着A顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点M为BF的中点.
【特例感知】

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，AM和CE的数量关系是；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，连接AM，CE，请判断AM和CE的数量关系，并说明理由；

（3）【深入探究】
如图3，当 $\text{[math]}$ 为任意锐角时，连接AM，CE，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

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【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册4.5 三角形的中位线

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、实践探究题

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