2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.2.2 平行线的判定同步分层训练培优题

1.
如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠5＝∠B D . ∠B+∠BDC＝180°

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2. 如图，下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，下列条件中：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．能判定 $\text{[math]}$ 的条件个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，下列推理不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，若固定三龟板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，当 $\text{[math]}$ （）时， $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ADE固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )其他所有可能符合条件的度数为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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9. 在平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，AC，BC上的点．
若∠B=，则EF∥AB；
若∠B=，则DE∥BC．

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11. 如图，直线a∥b ，直线c与直线a ， b分别交于点A ， B ．若∠1＝45°，则∠2＝．

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12. 一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数.

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13. 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．
解：因为∠1=∠2=80°（已知），
所以AB∥CD（）
所以∠BGF+∠3=180°（）
因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．
所以∠EFD=．（等式性质）．
因为FG平分∠EFD（已知）．
所以∠3=∠EFD（角平分线的性质）．
所以∠3=．（等式性质）．
所以∠BGF=．（等式性质）．

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14. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （垂直定义）
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （       ）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （       ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （       ）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （       ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）
∴ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）

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15.

（1）已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （   ），
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∵ $\text{[math]}$ (    ），
∴   ▲   $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （   ）；

（2）已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （   ），
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$   ▲  （  ），
∴ $\text{[math]}$ （    ）．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点M，O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点P，Q，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）对 $\text{[math]}$ 说明理由．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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