【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册2.1 一元二次方程同步练习

修改时间：2024-01-29 浏览次数：44 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 3，5 B . 3，1 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 3， $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是6，则一次项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x D . 1

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4. 若方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则常数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则a的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设宽为x步，则可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排20场比赛，设比赛组织者应邀请 $\text{[math]}$ 个队参赛，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿坚拿都进不去，横着比城门宽 $\text{[math]}$ 米，坚着比城门高 $\text{[math]}$ 米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度.若设竹竿长 $\text{[math]}$ 米，则根据题意，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程．

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10. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m等于．

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11. 方程x（x﹣2）=0的解为．

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12. $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 已知一元二次方程kx²﹣9x+8=0的一个根为1，则k的值为．

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14. 已知a为方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 某厂去年1月份的产值为144万元，3月份下降到100万元，求这两个月平均每月产值降低的百分率．如果设平均每月产值降低的百分率是x，那么列出的方程是．

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16. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶上相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是．

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三、解答题

17. 填表(要求改写后二次项系数为正)：
方程
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
2x²=7x

5-3x²=6x

(x+1)(x-3)= 3x+4

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18. 判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根．

（1） x²-2=x(x₁=-1，x₂=0，x₃=2)；

（2） 2x²+x-1=0 (x₁=-1，x₂=1，x₃= $\text{[math]}$ )

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方程	一般形式	二次项系数	一次项系数	常数项
2x²=7x
5-3x²=6x
(x+1)(x-3)= 3x+4

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二、填空题

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