【基础卷】3.5确定圆的条件—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

修改时间：2024-01-15 浏览次数：34 类型：同步测试编辑

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一、填空题

1. 确定一个圆需要明确两个要素：圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的.

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2. 的三个点可以确定一个圆．因为根据这样的三个点能确定和.

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3. 经过三角形各个顶点的圆叫作三角形的，三角形叫作圆的．一个三角形有个外接圆，一个圆内可以作个内接三角形．

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4. 外接圆的圆心叫作三角形的，它是三角形三条边的的交点，到三角形的距离.

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5. 三角形的外心是三角形的的交点.

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6. 锐角三角形的外心在三角形内部，钝角三角形的外心在三角形直角三角形的外心是，斜边是外接圆的一条直径．

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7. 如图，写出⊙O的内接三角形：.

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8. 如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意3个点，能画出的圆的个数是个．

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9. 一个直角三角形的两边长分别为5，12，则此三角形的外接圆半径是

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10. 已知直角三角形的外接圆半径为4cm，则此三角形的斜边长为cm．

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二、选择题

11. 下列命题不正确的是（）

A . 过一点有无数个圆 B . 过三点能作一个圆 C . 三角形的外心是三角形三边的中垂线的交点 D . 直角三角形的外接圆的直径为直角三角形的斜边

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12. 根据已有的圆规作图痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

A . B . C . D .

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13. 若三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（）.

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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14. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC的外接圆直径为（）

A . 5 B . 12 C . 13 D . 6.5

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15. 如图在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若∠A=50°，则∠BPC=（）

A . 100° B . 95° C . 90° D . 50°

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16. 已知，线段AB＝2，点C为平面上一点，若 $\text{[math]}$ ，则线段AC的最大值是（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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三、作图题

17. 如图，已知线段AB．

（1）经过A，B两点可以作个圆，这些圆的圆心都在.

（2）作经过A，B两点的所有圆中最小的圆．

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18. 求作如图△ABC的外接圆．

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四、解答题

19. 如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径.

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20. “不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以确定一个圆．

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