【提升卷】3.4圆周角和圆心角的关系—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

修改时间:2024-01-15 浏览次数:51 类型:同步测试 编辑

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一、选择题

  • 1. 如图,点上, , 则( )

    A . 48° B . 24° C . 22° D . 21°
  • 2. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A,B的读数分别为86°,30°,则∠ACB的度数是(  )

    A . 28° B . 30° C . 36° D . 56°
  • 3. 如图,点A是中优弧的中点, , C为劣弧上一点,则的度数是( )

    A . B . C . D .
  • 4. 如图,△ABC内接于⊙O , ∠C=45°,AB=6,则⊙O半径为(  )

    A . 3 B . 8 C . 2 D . 10
  • 5. 如图,AB为⊙O的直径,CAB上一点,ADOCAD交⊙O于点D , 连接ACCD , 设∠BOCx°,∠ACDy°,则下列结论成立的是( )

    A . x+y=90 B . 2x+y=90 C . 2x+y=180 D . xy
  • 6. 如图,四边形ABCD内接于⊙O , 已知点C的中点,若∠A=50°,则∠CBD的度数为( )

    A . 50° B . 40° C . 30° D . 25°
  • 7. 如图,四边形ABCD是圆内接四边形,∠BAD=108°,E是BC延长线上一点,若∠ECF=60°,则∠DCF的大小是 (  )

    A . 30° B . 48° C . 54° D . 60°
  • 8. 如图,的直径,内接于 , 延长外相交于点 , 若 , 则的度数是( )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 9. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的度数是°.

  • 10. 如图,在中, , 点DE分别在上,且 , 将沿着折叠,点C恰好落在边上的点F处,如果 , 那么的长为

  • 11. 如图,的直径,的中点,过 , 连接 , 则的度数为

  • 12. 如图,在中,为直径,点为圆上一点,将劣弧沿弦翻折交于点 , 连接 , 若点与圆心不重合, , 则的度数是

三、作图题

  • 13.  如图是的正方形网格,请仅用无刻度直尺完成下列画图问题,保留作图痕迹.
    (1) 在图中,找一格点 , 连结 , 使画出一种即可 , 这样的格点与点不重合 个 
    (2) 在图中,找一格点 , 连结 , 使画出一种即可
    (3) 在图中的线段上画一点 , 连结 , 使

四、解答题

  • 14.  如图,AB是⊙O的直径,点C,D是AB同侧圆上两点,AC=BD,AD与BC交于点E,延长AD到F使DF=DE,连接BF.

    (1) 求证:CE=DE;
    (2) 若AD平分∠BAC,求证:BF为⊙O的切线.
  • 15. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°, = . 过点C作CE⊥AD,垂足为E.

    (1) 求证:AE=CE.
    (2)  若AE=3,DE= , 求∠'ABC的度数.
  • 16. 如图,△ABD内接于半圆O,AB是直径,点C是弧BD的中点,连结OC,AC,分别交BD于点F、E.

    (1) 求证:
    (2) 若 , 求的长.
  • 17. 已知四边形ABCD,⊙O经过B,D两点,与四条边分别交于点E,F,G,H,且=

    (1) 如图①,连接BD,若BD是⊙O的直径,求证:∠A=∠C.
    (2) 如图②,若的度数为θ,∠A=α,∠C=β,请写出θ,α和β之间的数量关系,并说明理由.

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