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【提升卷】3.4圆周角和圆心角的关系—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试
修改时间:2024-01-15
浏览次数:51
类型:同步测试
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一、选择题
1. 如图,点
在
上,
, 则
( )
A .
48°
B .
24°
C .
22°
D .
21°
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+
选题
2. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A,B的读数分别为86°,30°,则∠ACB的度数是( )
A .
28°
B .
30°
C .
36°
D .
56°
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纠错
+
选题
3. 如图,点A是
中优弧
的中点,
, C为劣弧
上一点,则
的度数是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 如图,△
ABC
内接于⊙
O
, ∠
C
=45°,
AB
=6,则⊙
O
半径为( )
A .
3
B .
8
C .
2
D .
10
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纠错
+
选题
5. 如图,
AB
为⊙
O
的直径,
C
为
AB
上一点,
AD
∥
OC
,
AD
交⊙
O
于点
D
, 连接
AC
,
CD
, 设∠
BOC
=
x
°,∠
ACD
=
y
°,则下列结论成立的是( )
A .
x
+
y
=90
B .
2
x
+
y
=90
C .
2
x
+
y
=180
D .
x
=
y
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纠错
+
选题
6. 如图,四边形
ABCD
内接于⊙
O
, 已知点
C
为
的中点,若∠
A
=50°,则∠
CBD
的度数为( )
A .
50°
B .
40°
C .
30°
D .
25°
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纠错
+
选题
7. 如图,四边形ABCD是圆内接四边形,∠BAD=108°,E是BC延长线上一点,若∠ECF=60°,则∠DCF的大小是 ( )
A .
30°
B .
48°
C .
54°
D .
60°
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纠错
+
选题
8. 如图,
是
的直径,
内接于
, 延长
在
外相交于点
, 若
, 则
的度数是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
二、填空题
9. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的度数是
°.
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纠错
+
选题
10. 如图,在
中,
, 点
D
、
E
分别在
上,且
, 将
沿着
折叠,点
C
恰好落在
边上的点
F
处,如果
, 那么
的长为
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纠错
+
选题
11. 如图,
为
的直径,
,
为
的中点,过
作
∥
交
于
, 连接
, 则
的度数为
.
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纠错
+
选题
12. 如图,在
中,
为直径,点
为圆上一点,将劣弧
沿弦
翻折交
于点
, 连接
, 若点
与圆心
不重合,
, 则
的度数是
.
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纠错
+
选题
三、作图题
13. 如图是
的正方形网格,请仅用无刻度直尺完成下列画图问题,保留作图痕迹.
(1) 在图
中,找一格点
, 连结
, 使
画出一种即可
, 这样的格点
与点
不重合
有
个
(2) 在图
中,找一格点
, 连结
、
, 使
画出一种即可
.
(3) 在图
中的线段
上画一点
, 连结
,
, 使
.
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纠错
+
选题
四、解答题
14. 如图,AB是⊙O的直径,点C,D是AB同侧圆上两点,AC=BD,AD与BC交于点E,延长AD到F使DF=DE,连接BF.
(1) 求证:CE=DE;
(2) 若AD平分∠BAC,求证:BF为⊙O的切线.
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纠错
+
选题
15. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,
=
. 过点C作CE⊥AD,垂足为E.
(1) 求证:AE=CE.
(2) 若AE=3,DE=
, 求∠'ABC的度数.
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纠错
+
选题
16. 如图,△ABD内接于半圆O,AB是直径,点C是弧BD的中点,连结OC,AC,分别交BD于点F、E.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 求
的长.
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纠错
+
选题
17. 已知四边形ABCD,⊙O经过B,D两点,与四条边分别交于点E,F,G,H,且
=
.
(1) 如图①,连接BD,若BD是⊙O的直径,求证:∠A=∠C.
(2) 如图②,若
的度数为θ,∠A=α,∠C=β,请写出θ,α和β之间的数量关系,并说明理由.
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