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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市东阳市横店八校联考试卷2023-2024学年九年级上学期数学11月期中试卷

已知四边形ABCD，⊙O经过B，D两点，与四条边分别交于点E，F，G，H，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，连接BD，若BD是⊙O的直径，求证：∠A=∠C．

（2）、如图②，若 $\text{[math]}$ 的度数为θ，∠A=α，∠C=β，请写出θ，α和β之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）

请完成以下问题：

图1 图2

如图，点P在⊙O的直径BA延长线上，PC与⊙O相切，切点为C，点D在⊙O上，连接PD、BD，已知PC=PD=BC．下列结论：

①PD与⊙O相切；

②四边形PCBD是菱形；

③PO=AB；

④∠PDB=120°．

其中，正确的个数是（）

已知：点D是∠ABC所在平面内一点，连接AD、CD．

如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度数．

如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（　　）

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