2023-2024学年初中数学九年级上册 1.2 反比例函数的图像与性质同步分层训练培优卷(湘教版)

1. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）与正比例函数y＝-2x没有交点，且双曲线图象上有三点A（-1，a）、B（-3，b）、C（4，c），则a、b、c的大小关系为（）

A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . c＞b＞a D . c＞a＞b

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2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（）

A . m＞3 B . m＞-3 C . m＜3 D . m＜-3

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3. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ .下列说法不正确的是（）

A . 图象分布在二，四象限内 B . 图象经过点 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . 若点 $\text{[math]}$ 都在函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数图象位于第一、三象限 C . 已知点 $\text{[math]}$ ，连接OB，BD，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 下列图象中是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的是（）

A . B . C . D .

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6. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上的三个点，且 $\text{[math]}$ ，则以下判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度后使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上，与此同时顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 的图象上，则该反比例函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -8 B . -6 C . -4 D . -2

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9. 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 轴，点C、D在x轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则它的面积为

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10. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C 为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是.

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11. 如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的三个点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是.（用“ $\text{[math]}$ ”连接）

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12. 如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两点，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 在第三象限，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当矩形 $\text{[math]}$ 的面积为6时， $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，正比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过第一、三象限，求k的整数值．

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15. 如图所示，矩形AOBC的边AO，OB在两坐标轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 与矩形AOBC的边交于点D，E，点C（8，5），求D，E两点的坐标．

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16. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图象相交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，已知A点的坐标是(2，3)，BC=2.

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（2）点P为反比例函数y=m/x图象上的任意一点，若S_POC=3S_ABC，求点P的坐标.

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17. 在平面直角坐标系内，已知任意两点的坐标 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为A、B两点的“横向距离”，记作 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

（1） ①若点 $\text{[math]}$ ，当A、B都在函数 $\text{[math]}$ 的函数图象上时， $\text{[math]}$ =.
②若点 $\text{[math]}$ ，当A、B都在函数 $\text{[math]}$ 的函数图象上时， $\text{[math]}$ =.

（2）已知直线 $\text{[math]}$ 交x轴于B点，交y轴于A点，在第一象限内交双曲线 $\text{[math]}$ 于C，D两点，且满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 恒成立，求m的最大值.

（3）若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一坐标平面内交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足下列两个条件：① $\text{[math]}$ ， ②抛物线过 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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2023-2024学年初中数学九年级上册 1.2 反比例函数的图像与性质同步分层训练培优卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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