2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 15.1 轴对称图形同步分层训练基础卷

1. 在一些汉字的美术字中，有一些是轴对称图形，下面四个美术字中，可以近似地看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列轴对称图形中，对称轴最少的是（）

A . B . C . D .

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3. 将正方形网格图中的某两个白色方格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴．正确的涂色位置是（）

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ①③

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（如图1），先将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （如图2），再将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ （如图3），则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 66° B . 23° C . 46° D . 69°

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5. 一张对边互相平行的纸条折成如图， $\text{[math]}$ 是折痕，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 以上结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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6. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；④直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示， $\text{[math]}$ 是折痕，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 分别沿着AB，AC翻折 $\text{[math]}$ 后形成的，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在平面镜中看到一辆汽车的车牌号：，则该汽车的车牌号是．

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10. 如图，有一张三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的固定点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一点E ．将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠（ $\text{[math]}$ 为折痕），点B落在点F处，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边平行时， $\text{[math]}$ 的度数为°．

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11. 如图，四边形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．折叠纸片 $\text{[math]}$ ，使点D落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点C落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一直线上，折痕为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 如图1是等宽的纸条，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 上，现将纸条沿 $\text{[math]}$ 折叠成图2形状，若此时 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图3，则图3中 $\text{[math]}$ 度数为．

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14. 如图，点E ， F分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在点D的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M ．写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的数量关系，并证明你的结论．

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15. 根据以下素材，探索完成任务．

	如何确定箭头形指示牌？
素材1	某校计划在校园里立一块如图1所示的指示牌，图2为其平面设计图．该指示牌是轴对称图形，由长方形EFHD和三角形ABC组成，且点B，F，E，C四点共线．小聪测量了点A到DH的距离为2.7米，DH=0.8米，DE=1.5米．
素材2	因考虑牢固耐用，小聪打算选用甲、乙两种材料分别制作长方形与三角形(两种图形无缝隙拼接)，且甲材料的单价为每平方米85元，乙材料的单价为每平方米100元．
	问题解决
任务1	推理最大高度	小聪说：“如果我设计的方案中CB长与C，D两点间的距离相等，那么最高点B到地面的距离就是线段DE长”，他的说法对吗？请判断并说明理由．
任务2	确定箭头形指示牌	小聪发现他设计的方案中，制作广告牌的总费用不超过180元，请你确定CE长度的最大值．

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16. 如图，在若干个长度为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上．

⑴在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵在直线 $\text{[math]}$ 上找到一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的长最短，在图中标出这一点的位置．

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17. 如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．

（1）若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，求则∠EFP的度数；

（2）若∠PEF＝75°，2∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．

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18. 在4×4的方格中，选择6个小方格涂上阴影，请仔细观察图1中的六个图案的对称性，按要求回答．

（1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．
选出的三个图案是（填写序号）；

它们都是图形（填写“中心对称”或“轴对称”）；

（2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个4×4的方格也具有（1）中所选图案相同的对称性．

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2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 15.1 轴对称图形同步分层训练基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

五、综合题

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一、选择题

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三、解答题

四、作图题

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