2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 15.1 轴对称图形 同步分层训练基础卷

修改时间:2024-01-20 浏览次数:35 类型:同步测试 编辑

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一、选择题

  • 1. 在一些汉字的美术字中,有一些是轴对称图形,下面四个美术字中,可以近似地看作是轴对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列轴对称图形中,对称轴最少的是( )
    A . B . C . D .
  • 3. 将正方形网格图中的某两个白色方格涂上颜色,使整个图形有四条对称轴.正确的涂色位置是( )

    A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ①③
  • 4. 如图,在中, , 点在边上(如图1),先将沿着翻折,使点落在点处,于点(如图2),再将沿着翻折,点恰好落在上的点处,此时(如图3),则的度数为( )

    A . 66° B . 23° C . 46° D . 69°
  • 5. 一张对边互相平行的纸条折成如图,是折痕,若 , 则以上结论正确的有( )

    A . B . C . D .
  • 6. 如图,关于直线对称,下列结论:

    ;②;③直线垂直平分;④直线平分.

    正确的有( )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 7. 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示,是折痕,若 , 则下列结论正确:①;②;③;④ . 其中正确的个数是(    )

      

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 8. 如图,是由分别沿着AB,AC翻折后形成的,若 , 则的度数是( )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 9. 在平面镜中看到一辆汽车的车牌号:  ,则该汽车的车牌号是
  • 10. 如图,有一张三角形纸片 , 点D边上的固定点 , 在上找一点E . 将纸片沿折叠(为折痕),点B落在点F处,当边平行时,的度数为°.

  • 11. 如图,四边形纸片 . 折叠纸片 , 使点D落在上的点处,点C落在点处,折痕为 . 若 , 则

      

  • 12. 如图,在中,将对折,使在同一直线上,折痕为 , 延长至点D,使得 , 连接 , 若 , 则

  • 13. 如图1是等宽的纸条,点E、F分别在上,现将纸条沿折叠成图2形状,若此时 , 再沿折叠成图3,则图3中度数为

三、解答题

  • 14. 如图,点EF分别在的边上,将沿折叠,点B落在点D的位置,交于点M . 写出间的数量关系,并证明你的结论.

  • 15. 根据以下素材,探索完成任务.
     

    如何确定箭头形指示牌?

    素材1

    某校计划在校园里立一块如图1所示的指示牌,图2为其平面设计图.该指示牌是轴对称图形,由长方形EFHD和三角形ABC组成,且点B,F,E,C四点共线.小聪测量了点A到DH的距离为2.7米,DH=0.8米,DE=1.5米.

    素材2

    因考虑牢固耐用,小聪打算选用甲、乙两种材料分别制作长方形与三角形(两种图形无缝隙拼接),且甲材料的单价为每平方米85元,乙材料的单价为每平方米100元.

     

    问题解决

    任务1

    推理最大高度

    小聪说:“如果我设计的方案中CB长与C,D两点间的距离相等,那么最高点B到地面的距离就是线段DE长”,他的说法对吗?请判断并说明理由.

    任务2

    确定箭头形指示牌

    小聪发现他设计的方案中,制作广告牌的总费用不超过180元,请你确定CE长度的最大值.

四、作图题

  • 16. 如图,在若干个长度为的小正方形组成的网格中,点在小正方形的顶点上.

    ⑴在图中画出与关于直线成轴对称的

    ⑵在直线上找到一点 , 使的长最短,在图中标出这一点的位置.

五、综合题

  • 17. 如图,直线AB∥CD,直线l与直线AB、CD相交于点E、F,点P是射线EA上的一个动点(不包括端点E),将△EPF沿PF折叠,使顶点E落在点Q处.

    (1) 若∠PEF=48°,点Q恰好落在其中的一条平行线上,求则∠EFP的度数;
    (2) 若∠PEF=75°,2∠CFQ=∠PFC,求∠EFP的度数.
  • 18. 在4×4的方格中,选择6个小方格涂上阴影,请仔细观察图1中的六个图案的对称性,按要求回答.

    (1) 请在六个图案中,选出三个具有相同对称性的图案.

    选出的三个图案是(填写序号);

    它们都是 图形(填写“中心对称”或“轴对称”);

    (2) 请在图2中,将1个小方格涂上阴影,使整个4×4的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性.

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