2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.6 用尺规作线段与角 同步分层训练培优卷

修改时间:2024-01-20 浏览次数:39 类型:同步测试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列四个图中,能表示线段的是(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC , 作图痕迹中,弧FG是(  )

    A . 以点C为圆心,OD为半径的弧 B . 以点C为圆心,DM为半径的弧 C . 以点E为圆心,OD为半径的弧 D . 以点E为圆心,DM为半径的弧
  • 3. 嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下:

    已知:∠AOB

    求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB

    作法:⑴如图,以点O为圆心,m为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;

    ⑵画一条射线O′A′,以点O′为圆心,n为半径画弧,交O′A′于点C′;

    ⑶以点C′为圆心,p为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D′;

    ⑷过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.

    下列说法正确的是(    )

    A . m=p>0 B . n=p>0 C . p=n>0 D . m=n>0
  • 4. 题目;已知:线段a,b.求作:线段AB,使得AB=a+2b.

    小明给出了四个步骤

    ①在射线AM上画线段AP=a;

    ②则线段AB=a+2b;

    ③在射线PM上画PQ=b,QB=b;

    ④画射线AM.

    你认为顺序正确的是(  )

    A . ①②③④ B . ④①③② C . ④③①② D . ④②①③
  • 5. 已知:线段a,b,求作:线段AB,使得AB=2a+b,小明给出了四个步骤(如图):①作-条射线AE;②则线段AB= 2a+b;③在射线AE上作线段AC=a,再在射线CE上作线段CD=a;④在射线DE上作线段DB=b;你认为顺序正确的是(       )

    A . ②①③④ B . ①③④② C . ①④③② D . ④①⑧②
  • 6. 已知线段 ,则下列说法正确的是(   )
    A . 一定在线段 的延长线上 B . 一定在线段 的延长线上 C . 一定不在线段 D . 一定不在直线
  • 7. 根据语句点 在直线 外,过 有一直线 交直线 于点 、直线 上另一点 位于 之间画图,正确的是(    )
    A . B . C . D .

二、填空题

  • 8.

    如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是 .

     

  • 9. 下列语句是有关几何作图的叙述.

    ①以O为圆心作弧;②延长射线AB到点C;③作∠AOB,使∠AOB=∠1;④作直线AB,使AB=a;⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.其中正确的有  .(填序号即可)

  • 10.

    如上如图所示,求作一个角等于已知角∠AOB.

    作法:(1)作射线

    (2)以 为圆心,以为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;

    (3)以为圆心,以为半径画弧,交O′B′于点D′;

    (4)以点D′为圆心,以为半径画弧,交前面的弧于点C′;

    (5)过作射线O′A′.∠A′O′B′就是所求作的角.

  • 11.

    如图,使用直尺作图,看图填空:

    (1)过点 作直线AB;

    (2)连接线段 ;

    (3)以点 为端点,过点 作射线 ;

    (4)延长线段 到 ,使BC=2AB.

三、解答题

  • 12. 已知3条线段以a、b、c在同一条直线上,它们有共同的起点,a的终点是b的中点,c的中点是b的终点,且a+b+c=70cm,求a、b、c三条线段的长(画图解答).

四、作图题

  • 13. 如图,平面上有四个点A,B,C,D.

    (1) 依照下列语句画图:

    ①直线AB,CD相交于点E;

    ②在线段BC的延长线上取一点F,使CF=DC.

    (2) 在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小,并说出你的理由.

五、综合题

  • 14. 如图,已知线段

    (1) 尺规作图:延长线段到点C,使
    (2) 在(1)的基础上,设D是的中点,长为2,求长;
    (3) 在(1)的基础上,设D是的中点,长为a,则
  • 15. 已知,点 在直线 上,在直线 外取一点 ,画射线 平分 ,射线 在直线 上方,且
    (1) 如图 ,如果点 在直线 上方,且

    ①依题意补全图

    ②求 的度数( );

    (2) 如果点 在直线 外,且 ,请直接写出 的度数(用含 的代数式表示,且 ).

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