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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市番禺区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

如图，平面上有四个点A，B，C，D．

（1）、依照下列语句画图：

①直线AB，CD相交于点E；

②在线段BC的延长线上取一点F，使CF＝DC．

（2）、在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由．

举一反三

如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．

如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

如图①，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴正半轴交于点A，与y轴负半轴交于点B，圆心P在x轴的正半轴上，已知AB＝10，AP＝ $\text{[math]}$

尺规作图 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ：如图，已知直线l及其两侧两点A、B.

①在直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；

②在直线l上求一点Q，使 $\text{[math]}$ ；

③在直线l上求一点M，使l平分 $\text{[math]}$ .

如图，在5×5的方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，点A、B均在格点上，按下列要求画图．

如图，A，B是公路l 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站 P，使它到 A，B两村的距离之和最小，试在l上标注出汽车站P的位置，并说明理由.

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