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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省茂名市茂南区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：延长线段 $\text{[math]}$ 到点C，使 $\text{[math]}$ ；

（2）、在（1）的基础上，设D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 长为2，求 $\text{[math]}$ 长；

（3）、在（1）的基础上，设D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 长为a，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为（　　）

下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状必须相同；
②已知线段AB=6cm，PA+PB=8cm，则点P在直线AB外；
③若AB=BC，则点B为线段AC的中点；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角是45°
正确的有（）

以下四个语句中，正确的有几个（）

①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②两点之间直线最短；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示.

如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝ $\text{[math]}$ PB，则这条绳子的原长为（）

数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．一般的，若数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么A，B两点间的距离可以表示为 $\text{[math]}$ ，线段AB的中点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．比如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么A，B两点间的距离 $\text{[math]}$ 线段AB的中点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．

应用以上知识解决下列问题：

如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数互为相反数．

如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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