人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷—

1. 根据下列表格对应值：
x 3.24 3.25 3.26
ax²+bx+c -0.02 0.01 0.03
判断关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个解x的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. 二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为x=-1，图象与x轴相交于点（1，0），则方程ax²+bx+c= 0的根为（）

A . x₁=1，x₂=-3 B . x₁=-1，x₂=3 C . x₁=1，x₂= $\text{[math]}$ D . x₁=-1，x₂= $\text{[math]}$

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4. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 关于x的一元二次方程a（x+2）（x－1）+b＝0（a＜0，b＜0）的解为x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，则下列结论正确的是

A . -2＜x₁＜x₂＜1 B . -2＜x₁＜1＜x₂ C . x₁＜-2＜x₂＜1 D . x₁＜-2＜1＜x₂

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6. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和原点，且顶点在第二象限 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 C . $\text{[math]}$ D . 函数值有最小值 $\text{[math]}$

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8. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，与 $\text{[math]}$ 轴的其中一个交点坐标为 $\text{[math]}$ 下列结论中： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中不正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 三个方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正根分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 二次函数y＝x²-6x+c的图象与x轴只有一个公共点，则c的值为．

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12. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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13. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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14. 二次函数y＝x²-3x-2与x轴交点坐标分别为（m，0），（n，0），则m²+3n-mn的值是．

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，下列结论：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有两个根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有四个根，则这四个根的和为 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论为．

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16. 二次函数y=-2x²+8x-6的图象如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）写出方程-2x²+8x-6=0的两个根：

（2）当×在什么取值范围时，y>0？

（3）若方程2x²+8x-6=k有两个不等的实数根，求k的取值范围。

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17. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

（1）抛物线经过原点时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）顶点在 $\text{[math]}$ 轴上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）顶点在 $\text{[math]}$ 轴上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

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18. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x²-2mx+m²-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m).

（1）求点D的坐标(用含m的代数式表示);

（2）若该抛物线经过点B(1,m),求m的值;

（3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围.

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19. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）存在正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恰好满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，抛物线y＝ax²+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝x﹣5经过点B，C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点A的直线交直线BC于点M．
①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；

②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．

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21.
已知：二次函数y=ax²+bx+6（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程x²﹣4x﹣12=0的两个根．
（1）请直接写出点A、点B的坐标．
（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标．
（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段0B上一个动点（点Q不与点0、B重合）．过点Q作QD∥AC交BC于点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值．

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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式及对称轴；

（2）点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线L上任意一点．

（1）求抛物线L的解析式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求n的最大值和最小值；

（3）过点P作 $\text{[math]}$ 轴，点Q的横坐标为 $\text{[math]}$ ．已知点P与点Q不重合．
①求线段PQ的长；（用含m的代数式表示）
②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段PQ与抛物线 $\text{[math]}$ 的图象只有一个交点时m的取值范围．

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人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——22.2二次函数与一元二次方程

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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x	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	-0.02	0.01	0.03

人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——22.2二次函数与一元二次方程

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