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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市庆云县2022年九年级数学一练调研测试题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线L上任意一点．

（1）、求抛物线L的解析式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求n的最大值和最小值；

（3）、过点P作 $\text{[math]}$ 轴，点Q的横坐标为 $\text{[math]}$ ．已知点P与点Q不重合．

①求线段PQ的长；（用含m的代数式表示）

②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段PQ与抛物线 $\text{[math]}$ 的图象只有一个交点时m的取值范围．

举一反三

抛物线y=x²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	﹣1	0	3	…

则抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中错误的是（）

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一动点.

六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．

滑行时间x/s	0	1	2	3	…
滑行距离y/cm	0	4	12	24	…

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x+6经过A、C两点．

已知自变量为x的二次函数y=（ax+b）（x+ $\text{[math]}$ )经过(m，3)、（m+4，3）两点，若方程（ax+b）（x+ $\text{[math]}$ ）=0的一个根为x=5，则其另一个根为{#blank#}1{#/blank#}．

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