人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷—

1. 下列图案或文字中，是轴对称图形的有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠ABC＝75°，BD是AC边上的高，则∠ABD的度数为（　　）

A . 15° B . 30° C . 60° D . 75°

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点 $\text{[math]}$ ，连接BD ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 8

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4. 如图，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F，若∠EPF=110°，则∠AOB的度数是（　　）

A . 35° B . 40° C . 70° D . 80°

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5. 下列条件不能得到等边三角形的是（）

A . 有两个内角是 $\text{[math]}$ 的三角形 B . 有一个角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形 C . 腰和底相等的等腰三角形 D . 有两个角相等的等腰三角形

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6. 关于点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的个数有（）
①点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ；
②点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ；
③点 $\text{[math]}$ 在第四象限；
④点 $\text{[math]}$ 到原点的距离为 $\text{[math]}$ ；
⑤点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标是 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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7. 如图，在△ABC中，AB⊥AC ， AB＝3，BC＝5，AC＝4，EF垂直平分BC ，点P为直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是（　　）

A . 12 B . 6 C . 7 D . 8

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8. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法中正确的有（　　）
①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：

      $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；

      $\text{[math]}$ 图中共有 $\text{[math]}$ 个等腰三角形；

      $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A ， E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE ， AD与BE交于点O ， AD与BC交于点P ， BE与CD交于点Q ，连接PQ ．以下四个结论：①AD＝BE；②∠AOB＝60°；③AP＝BQ；④连接CO ，则AO＝BO+CO ．恒成立的结论有（　　）

A . ①②③ B . ①② C . ②③④ D . ①②③④

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11. 点A（3，-1）关于y轴对称的点的坐标是．

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12. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，若△ABD的周长为12cm，
则AB+AC=cm．

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13. 如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，点D在BC边上，且CD＝5，直线EF是腰AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则△CDM周长的最小值为．

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14. 小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠A＝°．

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15. 如图，OP是∠MON的平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10，CA=4，则∆OBC面积为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D.

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 AF 平分 $\text{[math]}$ 分别交CD、BC于点E、F，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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17. 在边长为9cm的等边三角形ABC中，点Q是BC边上的一点，动点P以1cm/s的速度从点A沿AB向点B运动，设运动时间为t（s）．

（1）如图①，若BQ=6，PQ∥AC，求t的值；

（2）如图②，若点P从点A向点B运动的同时，点Q以2cm/s的速度从点B沿BC-CA向点A运动，求t为何值时，OAPQ是等边三角形；

（3）如图③，将边长为9cm的等边三角形ABC变换为以AB、AC为腰、BC为底的等腰三角形，且AB=AC=10cm，BC=8cm，点P运动到AB的中点处停止．点P停止运动后，点M以1cm/s的速度从点B沿BC向点C运动，同时点N以acm/s的速度从点C沿CA向点A运动，当△BPM与△CNM全等时，直接写出a的值．

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，点O是线段AD上一点，点P是BA延长线上一点，且OP=OC．

（1）请直接写出线段OB和OP之间的数量关系：

（2）请说明：∠APO+∠DCO=30° ；

（3）请说明：△POC是等边三角形；

（4）请直接写出线段AB、OA、AP之间的数量关系．

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19. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）．
⑴作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出C′的坐标；
⑵求出△A′B′C′的面积；
⑶在x轴上画出点P ，使PA+PC最小，并写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21.

（1）如图 $\text{[math]}$ ，两个等腰三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ≌，此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两线交于点 $\text{[math]}$ ，请判断线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

（3）如图 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两线交于点 $\text{[math]}$ 请直接写出线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系及 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE=BD，连接AE交BC于点F，交BD于点H．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当AD＝CF时，求证：H是AF的中点．

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按顺时针的顺序排列 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边都在 $\text{[math]}$ 的内部，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

（2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边都在 $\text{[math]}$ 的外部，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有一条边在 $\text{[math]}$ 的内部，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系．

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人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——第十三章综合测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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