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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE=BD，连接AE交BC于点F，交BD于点H．

（1）、求证：CE＝AD；

（2）、当AD＝CF时，求证：H是AF的中点．

举一反三

将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=7，E是BC上的一个动点(不与点B，C重合)，△DEF≌△ABC，其中点A，B的对应点分别是点D，E．当点E运动时DE边始终经过点4，设EF与AC相交于点G．当△AEG是等腰三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌{#blank#}1{#/blank#}，全等的根据是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．则这四个结论中正确的有（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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