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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省名校调研卷系列（省命题A）2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D.

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、若 AF 平分 $\text{[math]}$ 分别交CD、BC于点E、F，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

举一反三

如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠BOF={#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）

如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .(不写作法，保留作图痕迹)

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