人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷—

1. 下列命题是真命题的是（）

A . 形状相同的两个三角形全等 B . 三边分别相等的两个三角形全等 C . 周长相等的两个三角形全等 D . 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等

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2. 如图， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

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3. 已知，如图所示，AD＝AC ， BD＝BC ， O为AB上一点，那么，图中共有（　　）对全等三角形

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 如图是用直尺和圆规作已知角∠AOB平分线OP的示意图，仔细观察，根据三角形全等的知识，说明画出OP的依据是（　　）

A . 边角边，全等三角形对应角相等 B . 角边角，全等三角形对应角相等 C . 边边边，全等三角形对应角相等 D . 斜边直角边，全等三角形对应角相等

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5. 如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A-C-B向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线B-C-A向终点A运动，点P ， Q都运动到各自的终点时停止．设运动时间为t（秒），直线l经过点C ，且l∥AB ，过点P ， Q分别作直线l的垂线段，垂足为E ， F ．当△CPE与△CQF全等时，t的值不可能是（　　）

A . 2 B . 2.8 C . 3 D . 6

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6. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点D ， E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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7. 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE垂直平分AB，下列说法不一定正确的是（）

A . AE＝BE B . ∠AED+∠EBC＝90° C . ∠DAE＝∠EBC D . ∠BAE＝∠CAE

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8. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，EF⊥AC交CD于点E，连接AE，若ED＝EF，∠ECF＝58°，则∠DAE＝（）

A . 32° B . 18° C . 16° D . 29°

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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10. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系一定满足的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，∠ACD＝∠BCE，BC＝EC，要使△ABC≌△DEC，则可以添加的一个条件是．

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12. 如图，AE与BD相交于点C ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1 cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发.当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ .连接PQ，当线段PQ经过点C时，t的值为s.

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13. 如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD，若∠D=40°，∠ECD=115°，则∠B=度．

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14. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，若∠A =∠ABE，AC = 10，BC = 6，则BD的长为

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论序号是．

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16. 如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且AE=CD．AD与BE交于点N，BM⊥AD于点M．
求证：

（1） △ABE≌△CAD；

（2） MN= $\text{[math]}$ BN．

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17. 如图，P为等边△ABC内一点，连接BP、PC，延长PC到点D，使CD= PC；延长BC到点E，使CE=BC，连接AE、DE．

（1）求证：BP∥DE；

（2）求∠BAE的度数；

（3）若BP⊥AC，则∠AED=度．

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18. 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠ADC＝60°，AE⊥BC于点E ， CF⊥AD于点F ， AE、CF相交于点G ， ∠CAE＝15°．

（1）求∠ACF的度数；

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是线段AB上的一点，过点A作AE⊥CP，交CP的延长线于点E，过点B作BF⊥CP于点F．

（1）若BF=8，AE=3，则EF=

（2）在图①中，线段AE、BF、EF有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）如图②，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是△ABC内部的一点，且BP⊥CP，连接AP，若CP=5，求△ACP的面积．

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20. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，DC=AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．

（1）求证：AC=CB．

（2）若AC=12cm，求BD的长．

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21.
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两条高．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，ADBC于点D ，点E在AD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为BC的中点，连接EF并延长至点M ，使 $\text{[math]}$ ，连接CM ．求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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23. 将两个全等的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ，点E落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 所在直线交直线 $\text{[math]}$ 于点F ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若将图1中 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转到图2位置，其他条件不变（如图2），请写出此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明．

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人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——第十二章综合测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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