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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省吉林市第七中学大学区2023-2024学年八年级上学期阶段检测数学试题

如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且AE=CD．AD与BE交于点N，BM⊥AD于点M．

求证：

（1）、△ABE≌△CAD；

（2）、MN= $\text{[math]}$ BN．

举一反三

在△ABC中，若∠A=∠B= $\text{[math]}$ ∠C，则∠C等于（）

如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，现有①点P在∠BAC的平分线上； ②AS=AR；③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP四个结论．则对四个结论判断正确的是（）

如图，已知在△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则 $\text{[math]}$ =（　　）

如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（　）

△ABC中，∠B＝2∠A，∠C＝∠B+30°，求△ABC的各内角度数．

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