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题型：解答题题类：难易度：困难

江西省南昌市南昌县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

将两个全等的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ，点E落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 所在直线交直线 $\text{[math]}$ 于点F ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若将图1中 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转到图2位置，其他条件不变（如图2），请写出此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明．

举一反三

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）

如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为 $\text{[math]}$ ，则HD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．

如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF.

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在下面判断中错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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