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【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之切线的性质
修改时间:2023-11-08
浏览次数:35
类型:一轮复习
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一、选择题
1. 如图,
、
、
是
的切线,切点分别是
、
、
若
,
, 则
的长是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
2. 如图,
分别与
相切于A、B两点,连接
, 若
, 则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,在矩形
中,
, 以
的中点
为圆心,以
长为半径画弧与
相切于点
, 则阴影部分的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
4. 如图,
、
是
的切线,切点分别是A、B,点E在
上,
, 那么
等于( )
A .
150°
B .
120°
C .
90°
D .
60°
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纠错
+
选题
5. 如图,PA,PB是
的切线,A、B为切点,若
, 则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 如图,AB是
的切线,切点为点A,连接OB交
于点C,过点A作
交
于点D,连接CD,若
, 则
的度数为( )
A .
32°
B .
29°
C .
28°
D .
26°
查看解析
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纠错
+
选题
7. 如图,在
中,
,
是
上的一点,以
为直径的
与
相切于点
, 连接
、
, 若
,
, 则
的长度是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
8. 如图,
与
相切于点
,
与
相交于点
, 若
,
, 则
的半径为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
9. 如图,
是
的直径,
为
上一点,过点
的切线与
的延长线交于点
, 若
, 则
的度数是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 如图,在
中,
, 点
在斜边
上,以
为直径的半圆
与
相切于点
, 与
相交于点
, 连接
. 若
,
, 则
的长是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
11. 如图,
PA
,
PB
分别与半径为3的⊙
O
相切于点
A
,
B
, 直线
CD
分别交
PA
,
PB
于点
C
,
D
, 并切⊙
O
于点
E
, 当
PO
=6时,△
PCD
的周长为
.
查看解析
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纠错
+
选题
12. 如图,
是
的直径,
是
的切线,点
B
为切点,线段
与
交于点
D
. 点
E
是
上的动点(不与点
B
、
D
重合).若
, 则
的度数可能是
.
查看解析
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纠错
+
选题
13. 把光盘、含60°角的三角板和直尺如图摆放,光盘与直尺和三角板的一边相切,若
, 则光盘的直径是
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 如图,
是
的一条半径,点P是
延长线上一点,过点P作
的切线
, 点B为切点.若
,
, 则
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 如图,
点O在边
上,
与边
相切于点D,交边
于点E,点F在弧
上,连接
,
, 则
等于
.
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纠错
+
选题
三、作图题
16. 在如图所示的网格中,每个小正方形的边长都为1,点
A
,
B
,
C
均为格点,且都在同一个圆上.
(1)
AB
的长度等于
;
(2) 请用无刻度的直尺在给定的网格中,画出圆的切线
CD
, 并简要说明点
D
的位置是如何找到的.
.
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纠错
+
选题
17. 如图,△ABC是锐角三角形,请作⊙A,使它与BC相切于点M.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
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纠错
+
选题
18. 如图,点P是⊙O上一点,请用尺规过点P作⊙O的切线(不写画法,保留作图痕迹).
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纠错
+
选题
四、解答题
19. 如图,
是
的弦,过点
作
, 垂足为
, 过点
作
的切线,交
的延长线于点
, 连接
.
(1) 求证:
;
(2) 延长
交
于点
, 连接
,
, 若
,
, 求
的长.
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纠错
+
选题
20. 如图,在
中,
, 以
为直径的
与
交于点D,过点B作
, 与过点C的
的切线相交于点E.求证:
.
查看解析
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纠错
+
选题
21. 如图,
为
的直径,点
在
上,且点C是
的中点,连接
,过点C作
的切线
交射线
于点E. 连接
,已知
,
,试求线段
的长.
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纠错
+
选题
五、综合题
22. 如图,直线
与
相切于点
C
, 射线
与
交于点
D
,
E
, 连结
. 连结
.
(1) 求证:
;
(2) 若
,
, 求弧
的长.
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+
选题
23. 如图,
是
的直径,点
在
上,
, 过点
的切线与
的延长线相交于点
,
与
相交于点
.
(1) 求证:
;
(2) 若
,
, 求
的长.
查看解析
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纠错
+
选题
24. 如图,在
中,
, 以
为直径的⊙O交
于点D,切线
交
于点E.
(1) 求证:
.
(2) 若
,
, 求
的长.
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+
选题
25. 挡车器是安全停车的好妿手,车轮与挡车器斜面相切为挡车有效状态.如图,某挡车器的横截面是等腰梯形ABCD,车轮⊙O与地面相切于点E,与挡车器斜面恰好相切于点A,点O,A,B,E再同一平面内.
(1) 判断∠ABC与∠AOE的关系,并说明理由;
(2) 测得挡车器腰长AB=10cm,
, 求车轮⊙O的直径.
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