广西南宁市青秀区重点学校2022-2023学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各曲线中，能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条直线，下列说法正确的是（）

A . 直线过原点 B . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 直线经过点 $\text{[math]}$ D . 直线经过第二、四象限

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6. 下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各 $\text{[math]}$ 次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）

选手	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$ 环 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差 $\text{[math]}$ 环 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 是第 $\text{[math]}$ 个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院 $\text{[math]}$ 人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院 $\text{[math]}$ 人次，若进书院人次的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在同一坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后直线的解析式为．

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16. 为了增强青少年的防毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛 $\text{[math]}$ 某位选手的演讲内容，语言表达，演讲技巧这三项成绩分别为 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分，若依次按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例确定最终成绩，则该选手的比赛成绩是分 $\text{[math]}$

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17. 某学校航模组设计制作的火箭升空高度 $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 满足函数关系式为 $\text{[math]}$ ，当火箭升空到最高点时，距离地面 $\text{[math]}$

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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19. 解方程： $\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中如图所示．

⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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22. 广大青少年的身体和心理健康已经成为社会关注的话题，而学生的身体和心理健康教育需要学校和家庭共同承担 $\text{[math]}$ 某校在八、九年级家长中进行了“青少年身心健康知识”调查活动，并将调查结果用计算机折合成分数 $\text{[math]}$ 百分制 $\text{[math]}$ ，从八、九年级的家长调查卷中各随机抽取了 $\text{[math]}$ 名家长的折合分数，分数用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四组，数据整理如下：
A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
八年级 $\text{[math]}$ 名家长的分数是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．九年级 $\text{[math]}$ 名家长的分数在 $\text{[math]}$ 组中的数据是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
抽取的八、九年级家长分数统计表：
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
九年级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）该校八、九年级分别有 $\text{[math]}$ 名、 $\text{[math]}$ 名家长参加了此次调查活动，请估计两个年级分数低于 $\text{[math]}$ 分的家长总人数；

（3）根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级家长对“青少年身心健康知识”了解得更好？请说明理由 $\text{[math]}$ 写出一条理由即可 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. 甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 城出发前往 $\text{[math]}$ 城 $\text{[math]}$ 在整个行程中，汽车离开 $\text{[math]}$ 城的距离 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示．

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两城相距千米，车先出发 $\text{[math]}$ 填甲或乙 $\text{[math]}$ ；

（2）分别求甲、乙两车在行驶过程中离开 $\text{[math]}$ 城的距离 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

（3）在两车同时行驶过程中，当甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 时，求行驶时间 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在二次函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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26. 已知正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ 所示，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，以 $\text{[math]}$ 为一边构造正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为，位置关系为．

（2）如图 $\text{[math]}$ 所示，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；

（3）如图 $\text{[math]}$ 所示，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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广西南宁市青秀区重点学校2022-2023学年八年级下学期数学期末试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

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年级	平均数	中位数	众数	方差
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
九年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

广西南宁市青秀区重点学校2022-2023学年八年级下学期数学期末试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

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