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题型：解答题题类：难易度：困难

广西南宁市青秀区重点学校2022-2023学年八年级下学期数学期末试卷

已知正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ 所示，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，以 $\text{[math]}$ 为一边构造正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为，位置关系为．

（2）、如图 $\text{[math]}$ 所示，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；

（3）、如图 $\text{[math]}$ 所示，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距{#blank#}1{#/blank#}km

如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC于点D，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，点P ， Q关于直线l对称，点A ， B为直线l上不同的两个点（点A在点B的左侧），连接AP ， AQ ， BP ， BQ ， PQ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A不在 $\text{[math]}$ 内部，则线段AB的长不可能为（）．

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