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(A卷)第二章 直线与圆的位置关系-2023-2024年浙教版数学九年级下册单元测试
修改时间:2023-09-11
浏览次数:63
类型:单元试卷
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一、选择题(每题3分,共30分)
1. 已知
的半径为2,点O到直线l的距离是4,则直线l与
的位置关系是( )
A .
相离
B .
相切
C .
相交
D .
以上情况都有可能
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+
选题
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,以A为圆心作一个半径为2的圆,下列结论中正确的是( )
A .
点B在⊙A内
B .
点C在⊙A上
C .
直线BC与⊙A相切
D .
直线BC与⊙A相离
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+
选题
3. 如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB,若∠B=35°,则∠AOB的度数为( )
A .
65°
B .
55°
C .
45°
D .
35°
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+
选题
4. 如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上(不与A,B重合),
于点D,交BC于点F,下列条件中能判别CE是切线的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点C,连结AC,BC. 若∠BAC=2∠BCO,AC=3,则PA的长为( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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+
选题
6. 如图,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,C是弧AB上任意一点,过点C作⊙O的切线分别交PA,PB于点D,E.若△PDE的周长为12,则PA的长为( )
A .
12
B .
6
C .
8
D .
4
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+
选题
7. 如图,
、
分别与
相切于A、B两点,点C为
上一点,连接
、
, 若
, 则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,PA,PB切⊙O 于点A,B,PA=20,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C,D两点,则△PCD 的周长是( )
A .
20
B .
36
C .
40
D .
44
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+
选题
9. 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径的比是( )
A .
1:
B .
2:1
C .
1:
D .
1∶2
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+
选题
10. 已知
是
的内切圆,且
,
, 则
等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题(每空4分,共24分)
11. 如图,A,B、C三点都在
上,
, 过点A作
的切线与
的延长线交于点P,则
的度数是
.
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+
选题
12. 如图,
为
的直径,P为
延长线上的一点,过P作
的切线
, A为切点,
, 则
的半径等于
.
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+
选题
13. 如图,已知
的半径为1,点
是
外一点,且
. 若
是
的切线,
为切点,连接
, 则
.
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+
选题
14. 如图,
,
分别与
相切于A,
两点,
为
上异于A,
的一点,连接
,
, 若
, 则
的大小是
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+
选题
15. 如图,在
中,
, 点
是
的内心,则
度.
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+
选题
16. 如图,大圆和小圆是等边三角形的外接圆和内切圆,现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在小圆区域的概率为
.
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+
选题
三、解答题(共8题,共66分)
17. 如图,在△ABC中,∠A=∠B=30°.
(1) 尺规作图:在线段AB上找一点O,以O为圆心作圆,使⊙O经过B,C两点.
(2) 求证:AC与(1)中所做的⊙O相切.
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+
选题
18. ΔABC为等腰三角形,O为底边BC的中点,腰AB与
O相切于点D.
求证:AC是
O的切线.
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+
选题
19. 已知如图:为测量一个圆的半径,采用了下面的方法:将圆平放在一个平面上,用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺,按图示的方式测量(此时,⊙O与三角板和直尺分别相切,切点分别为点C、点B),若量得AB=5cm,试求圆的半径以及
的弧长.
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+
选题
20. 如图:在三角形ABC中,AB=5,AC=7,BC=8,求其内切圆的半径.
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+
选题
21. 如图,已知
是
的外接圆,
是
的直径,
是
延长线上的一点,
交
的延长线于点
,
于点
, 且
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
,
, 求
的长.
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+
选题
22. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,过点D作DE⊥AC交AC于点E.
(1) 试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2) 若⊙O的半径为5,BC=16,求DE的长.
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+
选题
23. 如图,
中,
,
是
的内切圆,D,E,F是切点.
(1) 求证:四边形ODCE是正方形;
(2) 如果
,
, 求内切圆
的半径.
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+
选题
24. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE.
(1) 求证:BE与⊙O相切;
(2) 设OE交⊙O于点F,若DF = 2,BC =
, 求阴影部分的面积.
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选题
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