2023年浙教版数学七年级上册4.6整式的加减同步测试（培优版）

1. 已知多项式 $\text{[math]}$ 若A-B中不含mn项，则a等于（）

A . -4 B . 4 C . 3 D . -3

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2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 是正整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：
第1次操作后得到整式串m，n， $\text{[math]}$ ；
第2次操作后得到整式串m，n， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
第3次操作后…
其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．
则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式中各项之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . m C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（）

A . ①号 B . ②号 C . ③号 D . ④号

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6. 图1是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 $\text{[math]}$ 内，已知 $\text{[math]}$ 的长度固定不变， $\text{[math]}$ 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为定值，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将图1中的长方形纸片前成（1）号、（2）号、（3）号、（4）号正方形和（5）号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（）

A . 只需知道图 1 中大长方形的周长即可 B . 只需知道图 2 中大长方形的周长即可 C . 只需知道（3）号正方形的周长即可 D . 只需知道（5）号长方形的周长即可

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8. 将1，2，3，4...，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式 $\text{[math]}$ (|a-b|+a+b)中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（）

A . 1365 B . 1565 C . 1735 D . 1830

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9. 为求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵ ，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值为（）

A . 5²⁰¹⁵﹣1 B . 5²⁰¹⁶﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图长方形 $\text{[math]}$ 由图1、2、3、4、5拼成，设图1、2、3是边长分别为a，b，c $\text{[math]}$ 的正方形，图4是长方形，图5是正方形．对于判断：① $\text{[math]}$ ；②图4的周长为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④长方形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（填编号）．

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12. 已知多项式 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值与字母x的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为．(用含m，n的式子表示)

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14. 已知实数m，n，a，b满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是．

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15. 如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形 $\text{[math]}$ ，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积 $\text{[math]}$ 与（2）图长方形的面积 $\text{[math]}$ 的比是.

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16. 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则在数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，利用数轴上两点间距离，可以得到 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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17. 已知A=2x²+3xy﹣2x﹣1，B=x²﹣xy﹣1.

（1）化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有x、y的式子表示；

（2）若式子4A﹣（2B+3A）的值与字母x的取值无关，求y³+ $\text{[math]}$ A﹣ $\text{[math]}$ B的值.

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18. 阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简 $\text{[math]}$ ．解：原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．参照本题阅读材料的做法解答：

（1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ 的结果是．

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 定义：若 $\text{[math]}$ ，则称A与B是关于数n的伴随数.比如4与3是关于1的伴随数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于-3的伴随数.

（1）填空： 2022与是关于-1的伴随数，与 $\text{[math]}$ 是关于2的伴随数.

（2）若a与2b是关于3的伴随数，2b与c是关于-5的伴随数，c与d是关于10的伴随数，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）现有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ (k为常数)始终是数n的伴随数，求n的值.

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20. 有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b（ $\text{[math]}$ ），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．

（1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，那么矩形ABCD的面积为．（用含a、b的代数式表示）

（2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S， $\text{[math]}$ ．
①用a、b、x的代数式直接表示AE

②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？

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21. 已知口，⋆、△分别代表1∼9中的三个自然数．

（1）如果用⋆△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数Δ⋆，若⋆Δ与Δ⋆的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是；

（2）如果在一个两位数⋆Δ前揷入一个数口后得到一个三位数口⋆△，设⋆△代表的两位数为x，口代表的数为y，则三位数口⋆Δ用含x，y的式子可表示为；

（3）设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m，再把b放在a的左边、组成一个新五位数n．试探索：m-n能否被9整除？并说明你的理由．

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22. 阅读材料：
在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 $\text{[math]}$ ．

请用上面的知识解答下面的问题：

一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1个单位长度到达 $\text{[math]}$ 点，再向左移动2个单位长度到达 $\text{[math]}$ 点，然后向右移动7个单位长度到达 $\text{[math]}$ 点．

（1） $\text{[math]}$ 点表示的数是； $\text{[math]}$ 点表示的数是； $\text{[math]}$ 点表示的数是；

（2）点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ；若数轴上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为；

（3）若将点 $\text{[math]}$ 向右移动 $\text{[math]}$ ，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）

（4）若点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向左移动，同时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点分别以每秒1个单位长度.4个单位长度的速度向右移动．设移动时间为 $\text{[math]}$ 秒，试探索： $\text{[math]}$ 的值是否会随着 $\text{[math]}$ 的变化而改变？请说明理由．

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2023年浙教版数学七年级上册4.6整式的加减同步测试（培优版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共6题，共66分）

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2023年浙教版数学七年级上册4.6整式的加减 同步测试（培优版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共6题，共66分）

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2023年浙教版数学七年级上册4.6整式的加减同步测试（培优版）

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