- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市嘉定区2022-2023学年七年级上学期数学期中考试卷

有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b（ $\text{[math]}$ ），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．

（1）、如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，那么矩形ABCD的面积为．（用含a、b的代数式表示）

（2）、如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S， $\text{[math]}$ ．

①用a、b、x的代数式直接表示AE

②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？

举一反三

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