2023-2024学年北师大版数学八年级上册3.1确定位置同步练习（培优卷）

1. 在学习有序数对时，老师和同学们用如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏．当听到“叮叮-叮，叮叮叮-叮叮，叮-叮”时，分别对应的字母是“C，A，T”，表示的动物是猫．当听到“叮叮-叮叮，叮-叮叮叮，叮叮叮-叮”时，表示的动物是（）

A . 牛 B . 鱼 C . 狗 D . 猪

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2. 在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对 $\text{[math]}$ 表示图中“太阳神车”的位置，有序数对 $\text{[math]}$ 表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（）

A . Z（2，0） B . Z（2，﹣1） C . Z（2，1） D . （﹣1，2）

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4. 如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是（）

A . 目标A B . 目标C C . 目标E D . 目标F

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5. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是（）

A . (－2，1) B . (2，－2) C . (－2，2) D . (2，2)

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6. 张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3列，若张明的座位用有序数对表示为 $\text{[math]}$ ，则李丽的座位用的有序数对表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3，4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用（2，4）表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为（）

A . （2，4） B . （3，4） C . （4，3） D . （4，2）

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8. 下列叙述中，不能确定位置的是（）

A . 小华在某会场的座位是5排8号 B . 某城市位于东经108°，北纬39° C . A城与B城相距15 km D . 船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处

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9. 如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（）

	D	E	F
6	颐和园	奥运村
7		故宫	日坛
8		天坛

A . D7，E6 B . D6，E7 C . E7，D6 D . E6，D7

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10. 小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）.

A . 小李现在位置为第1排第2列 B . 小张现在位置为第3排第2列 C . 小王现在位置为第2排第2列 D . 小谢现在位置为第4排第2列

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11. 在电影票上将“10排8号”前记为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 表示的意义是．

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12. 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示．

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13. 有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为．

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14. 在2019年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏. 她在A ， B ， C三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ . 游戏规则如下：三个盘子中的小球数 $\text{[math]}$ ，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记作一次操作； $\text{[math]}$ 次操作后的小球数记为 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ …如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n个数对：．

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16. 随着科学技术的发展，物流快递已经可以由机器人派送了。机器人能按照设计的指令完成各种动作.在坐标平面上，根据指令{s，a}（s≥0， $\text{[math]}$ ）机器人能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度a，再朝其对面方向沿直线行走距离s.

（1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是（无需过程）；

（2）机器人在完成上述指令后，发现在P（ $\text{[math]}$ ）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能刚好截住小球.[第二小题写解题过程]

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17. 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移 $\text{[math]}$ 格（当 $\text{[math]}$ 为正数时，表示向右平移．当 $\text{[math]}$ 为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移 $\text{[math]}$ 格（当 $\text{[math]}$ 为正数时，表示向上平移．当 $\text{[math]}$ 为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为 $\text{[math]}$ ．例如，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 记为： $\text{[math]}$ ．从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 记为： $\text{[math]}$ ，回答下列问题：

（1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 的运动路线为： $\text{[math]}$ ，请计算点 $\text{[math]}$ 运动过的总路程．

（2）若点 $\text{[math]}$ 运动的路线依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你依次在图2上标出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置．

（3）在图 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 再经过 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是．

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18. 如图，蚂蚁在5×5的方格(每个小方格的边长均为1 cm)上沿着网格线运动．它从A处出发去寻找B，C，D处的伙伴，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：

（1） A→D(，)；D→B(，)；C→B(，)．

（2）若蚂蚁的行走路线为A→B→C→D，请计算蚂蚁走过的路程．

（3）若蚂蚁从A处出发去寻找伙伴，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，请在图中标出这只蚂蚁伙伴的位置E.

（4）在(3)中，若蚂蚁每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量，则蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗多少焦耳的能量？

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19. 阅读：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3+(-2)=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移 $\text{[math]}$ 个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移 $\text{[math]}$ 个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．解决问题：

（1）计算： $\text{[math]}$ ，

（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C．再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B．请你在图1中画出四边形OABC；

（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册3.1确定位置同步练习（培优卷）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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一、选择题

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