浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查中，适宜采用全面调查 $\text{[math]}$ 普查 $\text{[math]}$ 方式的是（）

A . 对曹娥江水质情况的调查 B . 端午节期间对市场上粽子质量情况的调查 C . 对七（1）班 $\text{[math]}$ 名同学体重情况的调查 D . 对上虞某品牌茶叶销量情况的调查

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3. 下列各题的计算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 小王叔叔改建一个边长为a米的正方形养鸡场，计划纵向扩大2米，横向缩短2米，则改建后养鸡场面积的变化情况是（）

A . 面积减少4m² B . 面积增加4m² C . 面积增加2m² D . 面积不变

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一块三角板的直角顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，两直角边均与直线 $\text{[math]}$ 相交，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地 $\text{[math]}$ 的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行 $\text{[math]}$ ，则提前 $\text{[math]}$ 日到达储粮站．设运输这批公粮原计划每日行 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 生活中我们经常用到密码，如到银行取款．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，当取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，各个因式的值是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式 $\text{[math]}$ ，当取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，用上述方法可以产生一个六位数密码．则这个密码可以是（）

A . 102030 B . 103020 C . 101030 D . 102010

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9. 将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．

A . ①②③④ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上方一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 将方程 $\text{[math]}$ 变形成用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 从我区妇幼保健医院获得今年5月份在该院出生的20名新生婴儿，他们的体重被分为6组，各组的频数分别为2，7，6，x，2，1，则x的值为．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. 现有下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．在因式分解的过程中用到“平方差公式”来分解的多项式有．（只需填上题序号即可）

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15. 如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样．则图中被污染掉的 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，一个长为l，宽为a的长方形内，铺满了一层半径为r的圆，则长方形的面积利用率（圆形总面积与长方形面积的比）为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，在直线 $\text{[math]}$ 上取点F，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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18. 用如图1所示的 $\text{[math]}$ 张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的小长方形纸片，按图 $\text{[math]}$ 的方式不重叠地放在矩形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度发生变化时，按照同样的放置方式， $\text{[math]}$ 始终保持不变．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的关系式为．

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19. 解答下列各题：

（1）解分式方程∶ $\text{[math]}$ ．

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 因式分解：

（1） 4 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 教育部门为了解本地区中小学生参加家务劳动的情况，随机抽取本地区1200名中小学生进行问卷调查，现将调查问卷（部分）和统计结果绘制成如下不完整的统计图．现将中小学生每周参加家务劳动的时间x（h）分为5组：第一组（ $\text{[math]}$ ），第二组（ $\text{[math]}$ ），第三组（ $\text{[math]}$ ），第四组（ $\text{[math]}$ ），第五组（ $\text{[math]}$ ）．
根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，中小学生每周参加家务劳动时间不足2小时的有多少人？

（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的有多少人？

（3）教育部门倡议本地区中小学生每周参加家务劳动的时间不少于2小时，结合上述统计图，请你对该地区中小学生每周参加家务劳动的情况作出评价，并提出两条合理化建议．

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23. 为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元．

（1）科技类图书与文学类图书的单价分别是多少元？

（2）为支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活动（文学类图书售价不变）：购买科技类图书超过40本但少于50本时，每本单价降低2元；不少于50本时，每本单价降低3元．社区购进两种图书共100本，总费用为3050元．则科技类图书与文学类图书各可以购买多少本？

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24. 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ．
①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
②在整个运动过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不存在，请说明理由．

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25. 已知三个数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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26. 若 $\text{[math]}$ 是正整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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27. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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28. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的一边EF∥BC ，则另一边DE与直线AB相交于点P ，且点E不在直线AB上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、单选题

五、填空题

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