2023-2024学年初中数学九年级上册 24.1 一元二次方程同步分层训练基础卷(冀教版)

修改时间：2023-09-09 浏览次数：36 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程x²=4的解是（）

A . x=2 B . x=-2 C . x₁=1，x₂=4 D . x₁=2，x₂=-2

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4. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元.设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列方程中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．一元二次方程共有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 将方程5x²+1＝4x化成ax²+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（）

A . 5，4，1 B . 5，4，-1 C . 5，-4，1 D . 5，-4，-1

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8. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为3，-6，则二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知关于x的方程x²+3x-m=0的一个根为-2，则m的值是.

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10. 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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11. 若非零实数a、b、c满足4a﹣2b+c=0，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0一定有一个根为．

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12. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为.

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13. 已知方程 $\text{[math]}$ 有一个根是m，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

14. 把方程 $\text{[math]}$ 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

16. 规定：如果关于x的一元二次方程ax²+ bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，

（1）解方程x²+2x-8=0，

（2）方程x²+2×-8=0(填“是”或“不是”)“倍根方程”，请你写出一个“倍根方程”

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17. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．

（1）如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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2023-2024学年初中数学九年级上册 24.1 一元二次方程 同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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