（单元测试B卷）第四章基本平面图形—2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1. 已知线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在同一条直线上，则AC的长是（）

A . 5 B . 11 C . 5或11 D . 24

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2. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若 $\text{[math]}$ ，则B地在A地的（）

A . 南偏西57°方向 B . 南偏西67°方向 C . 南偏西33°方向 D . 西南方向

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5. 如图，在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 $\text{[math]}$ 的角）.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 如图，在三角形ABC中，线段AB+AC>BC，其理由是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 垂线段最短 D . 同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

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7. 在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 $\text{[math]}$ .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 4.5 B . 1.5 C . 6.5或1.5 D . 4.5或1.5

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8. 如图所示：把两个正方形放置在周长为 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 内，两个正方形的重叠部分的周长为 $\text{[math]}$ (图中阴影部分所示)，则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知A，B，C三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8cm B . 4cm C . 8cm或4cm D . 无法确定

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10. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 顺次为线段 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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11. 已知线段AB=12，C是线段AB上一点，且BC=2，点D在射线AB上，若DA=4DC，则BD的长为.

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12. 钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为度.

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13. 如图，线段 BD = $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ CD，点 M、N分别是线段AB、CD的中点，且MN = 20cm，则 AC的长为 .

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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15. 线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，依此类推……，线段 $\text{[math]}$ 的长为

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16. 尺规作图：如图，已知线段a，b，c.
求作一条线段，使它等于 $\text{[math]}$ .
要求：保留作图痕迹，写出结论，不要求写出作法.

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17. 如图，D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，E是线段 $\text{[math]}$ 的中点.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度.

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18. 如图， $\text{[math]}$ ，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ .

（1）用无刻度的直尺和圆规作图：延长 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

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20. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中AD=6，且AB=BC=CD.

（1）则BC的长为；

（2）若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和.

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21. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. （阅读理解）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
例如：从“形”的角度看： $\text{[math]}$ 表示3与1差的绝对值，也可理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离： $\text{[math]}$ 可以看做 $\text{[math]}$ ，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为数轴上表示3与-1的两点之间的距离．
从“数”的角度看：数轴上表示4和-3的两点之间的距离可用代数式表示为： $\text{[math]}$ ．
根据以上阅读材料探索下列问题：

（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是；数轴上表示3和-3的两点之间的距离是；

（2） ①若数轴上表示的数 $\text{[math]}$ 和-2的两点之间的距离是3，求 $\text{[math]}$ 的值；
②若数轴上某动点表示的数为 $\text{[math]}$ ，当式子 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求相应整数 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 综合与实践

（1）问题情境：
数学活动课上，王老师出示了一个问题：
如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．
请解答王老师提出的问题．

（2）实践探究：
王老师改变条件，并提出新问题，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，原题的其他条件不变，求 $\text{[math]}$ 的长．
知识迁移：
数学活动小组同学把上述线段问题改为角研究之后发现，也能提出类似问题．
该小组提出下面的问题，请你解答．

（3）如图3，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在平面内， $\text{[math]}$ ．请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共8题，共75分）

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