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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市中山区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

综合与实践

（1）、问题情境：

数学活动课上，王老师出示了一个问题：

如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

请解答王老师提出的问题．

（2）、实践探究：

王老师改变条件，并提出新问题，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，原题的其他条件不变，求 $\text{[math]}$ 的长．

知识迁移：

数学活动小组同学把上述线段问题改为角研究之后发现，也能提出类似问题．

该小组提出下面的问题，请你解答．

（3）、如图3，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在平面内， $\text{[math]}$ ．请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（　　）

如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，则∠BOC+∠AOD={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，点O是直线AB上的点，在AB同侧画射线OC、OD．且OD平分∠AOC．若∠BOC=57 $\text{[math]}$ ，则∠AOD={#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板(∠M=30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边0M与OC都在直线AB的上方．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

如图 1，已知线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 A 重合)，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

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