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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市碑林区建筑科技大学附属中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知A，B，C三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、8cm B、4cm C、8cm或4cm D、无法确定

举一反三

如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度.

如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（）

如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿数轴正方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度匀速运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿数轴负方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度匀速运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

如图已知点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D、E分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，已知线段AB，延长AB至C，使得 $\text{[math]}$ ，若D是BC的中点，CD=2cm，则AC的长等于（）

已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠ $\text{[math]}$ ．

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：

①如图1若∠BCA=90°，∠ $\text{[math]}$ =90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠ $\text{[math]}$ 与∠BCA关系的条件使①中的结论仍然成立；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠ $\text{[math]}$ =∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

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