（单元测试A卷）第四章基本平面图形—2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1. 把弯曲的道路改直就能缩短路程，下列数学语言解释正确的是（）

A . 垂线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间线段最短 D . 对顶角相等

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2. 把 $\text{[math]}$ 化为用度表示，下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知线段 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 所在的直线上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. 将一根木条固定在墙上至少需要两枚钉子，这一生活经验运用到的数学知识是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D . 连结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短

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5. 如图，用圆规比较两条线段AB和A'B的长短，其中正确的是（）

A . A'B'> AB B . A'B'=AB C . A'B'<AB D . 没有刻度尺，无法确定

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6. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画一条射线 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上依次截取 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ .则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一副三角板如图摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 90° B . 75° C . 60° D . 15°

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8. 已知A，B，C是同一直线上的三个点，且AB＝9cm，BC＝4cm，D是BC的中点，则AD的长是（）

A . 13cm B . 7cm C . 11cm D . 7cm或11cm

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9. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点C，D在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 当时钟指向1：20时，时针与分针的夹角是度.

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是.

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14. 如图，点B在线段 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$
cm.

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15. 如图，将一副三角板摆成如图形状，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是.

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16. 如图，在平面内有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点.利用尺规，按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）
（ 1 ）画直线 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ，画线段 $\text{[math]}$ ；
（ 2 ）在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不同于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，C，D，E是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C，E分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

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18. 如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠EOD=70°，求∠BOC的度数．

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19. 如图，已知在同一平面内有A，B，C三点．按要求完成下列各小题．

（1）按下列语句画出图形．
①作直线AB和射线BC；
②利用尺规在射线BC上找一点D，使得CD＝BC，连接AD；

（2）在（1）的基础上，线段AB+AD与线段BD的大小关系是，理由是．

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，并且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

（1）若线段 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若线段 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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21. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是多少度？

（2）如图2，若角平分线 $\text{[math]}$ 的位置在射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 之间（包括重合），请说明 $\text{[math]}$ 的度数应控制在什么范围.

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22. 如图，数轴上点M，N对应的实数分别为-6和8，数轴上一条线段AB从点M出发（刚开始点A与点M重合），以每秒1个单位的速度沿数轴在M，N之间往返运动（点B到达点N立刻返回），线段AB＝2，设线段AB的运动时间为t秒.

（1）如图1，当t＝2时，求出点A对应的有理数和点B与点N之间的距离；

（2）如图2，当线段AB从点M出发时，在数轴上的线段CD从点N出发（D在C点的右侧，刚开始点D与点N重合），以每秒2个单位的速度沿数轴在N，M之间往返运动（点C到达点M立刻返回），CD＝4，点P为线段AB的中点，点Q为线段CD的中点.
①当P点第一次到达原点O之前，若点P、点Q到数轴原点的距离恰好相等，求t的值；
②我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，请求出此时点C对应的数.

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23. 密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点 $\text{[math]}$ 分别表示两个水质监测站，监测人员上午 $\text{[math]}$ 时在A处完成采样后，测得实验室 $\text{[math]}$ 在A点北偏东 $\text{[math]}$ 方向．随后监测人员乘坐监测船继续向东行驶，上午 $\text{[math]}$ 时到达 $\text{[math]}$ 处，同时测得实验室 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点北偏西 $\text{[math]}$ 方向，其中监测船的行驶速度为 $\text{[math]}$ ．

（1）在图中画出实验室 $\text{[math]}$ 的位置；

（2）已知A、 $\text{[math]}$ 两个水质监测站的图上距离为 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 请你利用刻度尺，度量监测船在 $\text{[math]}$ 处时到实验室 $\text{[math]}$ 的图上距离；
$\text{[math]}$ 估计监测船在 $\text{[math]}$ 处时到实验室 $\text{[math]}$ 的实际距离，并说明理由．

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（单元测试A卷）第四章基本平面图形—2023-2024学年北师大版七年级数学上册

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共8题，共75分）

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（单元测试A卷） 第四章 基本平面图形—2023-2024学年北师大版七年级数学上册

一、选择题（每题3分，共30分）

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