（单元测试A卷）第三章整式及其加减—2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1. 下列语句错误的是（）

A . 数字0也是单项式 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数与次数都是1 C . $\text{[math]}$ 是二次单项式 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . 0 C . 4 D . -8

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3. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -4 C . 8 D . 12

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4. 若单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 的和仍为单项式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. 下列各选项中的两个项是同类项的是（）.

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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6. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列化简结果正确的是（）

A . -4a-a=-3a B . 6x²-2x²=4 C . 6x²y-6yx²=0 D . 3x²+2x²=5x⁴

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8. 下列去括号正确的是（）

A . +(2x²-3x-1)=+2x²+3x+1 B . -0.5(1-2x)=-0.5+x C . 1000(1- $\text{[math]}$ )=1000+x D . -(2x²-x+1)=-2x²+x

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A . 0 B . 1 C . －1 D . 5

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10. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）

A . 16 B . -16 C . 26 D . -26

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11. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 合并同类项 $\text{[math]}$ .

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13. 如图所示，一块砖的外墙面积为x，那么图中残缺墙面的面积为.

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14. 按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为时，输出值最小.

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15. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第5个图案中黑色小正方形地砖的块数是.

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16.

（1）化简： $\text{[math]}$

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 某学校有足球 $\text{[math]}$ 个，排球的个数是足球的2倍还多 $\text{[math]}$ 个，篮球比足球少5个，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示该学校这三种球的总数.（结果化为最简形式）

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19. 已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数）.

（1）化简 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 的结果不含 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书” $\text{[math]}$ 如图① $\text{[math]}$ ，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方 $\text{[math]}$ 如图② $\text{[math]}$ .

（1）观察图②，根据九宫图中各数字之间的关系，我们可以总结出幻方需要满足的条件是；

（2）若图③是一个幻方，求图中a=，b=

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21. 某商店将进货价为每件 $\text{[math]}$ 元的商品以每件 $\text{[math]}$ 元的销售价售出，平均每月能售出 $\text{[math]}$ 件.市场调查发现，当每件商品售价每上涨 $\text{[math]}$ 元时，其销售量将减少 $\text{[math]}$ 件.若设每件商品的销售价 $\text{[math]}$ 元.

（1）试用含 $\text{[math]}$ 的代数式填空：
①涨价后，每件商品的利润为元；
②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为件；（填化简后的结果）
③涨价后，商店平均每月销售利润为元；

（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到 $\text{[math]}$ 元，甲同学说：在原售价每件 $\text{[math]}$ 元的基础上再上涨 $\text{[math]}$ 元，可以完成任务.乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件 $\text{[math]}$ 元的基础上再上涨 $\text{[math]}$ 元就可以了.请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确.

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22.

（1）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：
$\text{[math]}$

（2） “囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
①用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；
②当 $\text{[math]}$ 时，求此时“囧”的面积．

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23. 如图中的大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．

（1）图②的面积表示为：；图④的面积表示为：

（2）这个大正方形的面积是多少？

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求此大正方形的面积，并用与你计算过程不同的方法验证计算的结果．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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