2023年浙教版数学九年级上册3.7 正多边形同步测试（基础版）

修改时间：2023-08-07 浏览次数：53 类型：同步测试编辑

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 圆内接正方形的面积为a，则圆的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2πa C . $\text{[math]}$ D . πa²

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2. 一个圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知正六边形的边长为4，则这个正六边形外接圆的半径为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

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4. 如图，圆的半径为4，则图中阴影部分的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 24 D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内接正方形，正六边形和正n边形的一边，则n是（）．

A . 六 B . 八 C . 十 D . 十二

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6. 如图，AB、AC分别为⊙O的内接正方形、内接正三边形的边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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7. 如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，点P在⊙O上（P不与A，B重合），则∠APB的度数为（）

A . 60° B . 60°或120° C . 30° D . 30°或150°

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8. 如图，正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，则圆心O到边AB的距离是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，有一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六边形纸片的边心距是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，⊙O是正五边形的外接圆，∠ADE的度数为（）

A . 30° B . 32° C . 36° D . 40°

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 一个边长为2的正六边形，其外接圆的半径为.

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12. 如图，正方形ABCD是⊙O的内接四边形，则∠AOD的度数是.

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13. 正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为6，则 $\text{[math]}$ 的内接正方形的边长为．

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15. 如图，五边形ABCDE是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形，则正五边形的中心角 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 正方形的中心角为．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），求 $\text{[math]}$ 的余角的度数．

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18. 如图，已知圆O内接正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求这个正六边形的边心距n ，面积S ．

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19. 如图，六边形ABCDEF是 $\text{[math]}$ 的内接正六边形.

（1）求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分 $\text{[math]}$ .

（2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，六边形ABCDEF的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知圆内接正十二边形的面积为S，求同圆的内接正六边形的面积．

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21. 如图，有一个圆O和两个正六边形T₁ ， T₂ ． T₁的6个顶点都在圆周上，T₂的6条边都和圆O相切（我们称T₁ ， T₂分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．

（1）设T₁ ， T₂的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值；

（2）求正六边形T₁ ， T₂的面积比S₁：S₂的值．

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22. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE，DE，CE.

（1）求证：AE=DE；

（2）若CE=1，求四边形AECD的面积.

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23. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在弧AD上，连接OA、OD、OE、AE、DE.

（1）求∠AED的度数；

（2）当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值.

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24. 如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 CD上（不与C点重合）．

（1）求∠BPC的度数；

（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．

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2023年浙教版数学九年级上册3.7 正多边形 同步测试（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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